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OverviewDieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben. Full Product DetailsAuthor: Felix Klein , W. Blaschke , R. Courant , W BlaschkePublisher: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG Imprint: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K Edition: 3. Aufl. 1926. Softcover reprint of the original 3rd ed. 1926 Volume: 22 Dimensions: Width: 15.50cm , Height: 2.20cm , Length: 23.50cm Weight: 0.640kg ISBN: 9783642984945ISBN 10: 3642984940 Pages: 408 Publication Date: 01 January 1926 Audience: Professional and scholarly , Professional & Vocational Format: Paperback Publisher's Status: Active Availability: In stock  We have confirmation that this item is in stock with the supplier. It will be ordered in for you and dispatched immediately. Language: German Table of Contents1. Allgemeine Vorbemerkungen.- 1,1. Funktionentheoretische Grundbegriffe.- 1,2. Haupteinteilung der Geometrie.- 1,3. Nahere Ausfuhrung hierzu.- Erster Hauptteil. Der allgemeine Koordinatenbegriff.- Punktkoordinaten.- 2. Linearkoordinaten.- 3. Pluckers Entwicklungen.- 4. Allgemeine krummlinige Koordinaten.- 5. Elliptische Koordinaten.- 6. Die geodatischen Linien auf Flachen zweiten Grades.- 7. Fadenkonstruktionen von Graves und Staude.- 8. Die Lehre von den Kreisen und Kugeln. Geschichtliches.- 9. Elementare Kreisgeometrie.- 10. Die Transformation durch reziproke Radien.- 11. Pentaspharische Koordinaten.- 12. Anwendungen der pentaspharischen Koordinaten.- 13. Dupins Zykliden.- 14. Einteilung der bisherigen Gegenstande der analytischen Geometrie.- 15. Bilineare Gleichungen und Dualitat.- 16. Das Nullsytem.- 17. Anwendungen des Nullsystems.- 18. Geometrische Deutung der Differentialgleichungen.- Wechsel des Raumelementes.- 19. Pluckers allgemeines Prinzip.- 20. Linienkoordinaten.- 21. Die linearen Mannigfaltigkeiten der Liniengeometrie.- 22. Der lineare Komplex als Raumelement.- 23. Heranziehung von Hilfsmitteln aus der Theorie der quadratischen Formen.- 24. Vergleich mit den pentaspharischen Koordinaten.- 25. Lies Kugelgeometrie.- 26. Beziehungen zwischen Asymptotenlinien und Krummungslinien.- 27. Geschichtliche Bemerkungen zur Kugelgeometrie.- 28. Heranziehung mehrdimensionaler Raume durch Grassmann und Cayley.- 29. Kreise im Raume, das Pentazykel von Stephanos.- 30. Die Konnexe von Clebsch.- 31. Die Grundformeln fur die Krummung der Flachen.- 32. Einfuhrung von Ebenenkoordinaten in Differentialgleichungen.- Zweiter Hauptteil. Lehre von den Transformationen.- Punkttransformationen des Raumes.- 33. Lineare Transformationen.- 34. Perspektograph und Storchschnabel.- 35. Reliefperspektive und malerische Perspektive.- 36. Newtons Einteilung der Kurven dritter Ordnung.- 37. Poncelet und die Lehre vom Doppel Verhaltnis.- 38. Steiner und Chasles.- 39. Cayley und Staudt.- 40. Stellung zur Invariantentheorie.- 41. W-Kurven von Klein und Lie.- 42. Projektive Differentialgeometrie.- 43. Imaginartheorie der konfokalen Kegelschnitte.- 44. Imaginare Kollineationen.- 45. Stereographische Projektion.- 46. Isotrope Kurven und winkeltreue Abbildung von Flachen.- 47. Lies Lehre von den Minimalflachen.- 48. Erneute Betrachtung der stereographischen Projektion und der tetrazyklischen Koordinaten.- 49. Die Gruppe der Kreisverwandtschaften von Moebius.- 50. Liouvilles Satz uber die winkeltreuen Abbildungen des Raumes.- 51. Hesses UEbertragungsprinzip.- 52. Ebene Konfigurationen.- 53. Die reziproken Krafteplane der graphischen Statik.- 54. Allgemeine analytische Punkttransformation.- 55. Klassifikation der Ausdrucke Pfaffs.- 56. Das Problem von Pfaff.- 57. Einfuhrung quadratischer Differentialformen durch Gauss.- 58. Beltramis Differentiatoren.- 59. Riemanns Raum.- 60. Weitere Literatur uber quadratische Differentialformen.- 61. Cremonatransformationen.- Wechsel des Raumelementes.- 62. Die dualistische Transformation als Beruhrungstransformation.- 63. Erste Einfuhrung der allgemeinen Beruhrungstransformationen.- 64. Die beiden kugelgeometrischen Transformationsgruppen.- 65. Die isotrope Projektion des Rn+1 auf den Rn.- 66. Die isotrope Projektion des R3 auf den R2.- 67. Die Gruppe Laguerres und die aquilongen Abbildungen in der Ebene.- 68. UEbertragung auf hoehere Dimensionen.- 69. Die Gruppe der Liniengeometrie Pluckers.- 70. Der Zusammenhang zwischen Pluckers Liniengeometrie und Lies Kugelgeometrie als Beruhrungstransformation.- 71. Elementargeometrische Betrachtung der Geraden-Kugel-Transformation.- 72. Charakteristikentheorie der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung.- 73. Partielle Differentialgleichungen der Linien- und Kugelgeometrie.- 74. Allgemeine Theorie der Beruhrungstransformationen.- 75. Weitere Beispiele von Beruhrungstransformationen.- 75, 1. Fusspunktkurven.- 75, 2. Verzahnung.- 75, 3. Umfangstreue Beruhrungstransformationen.- 75, 4. Variation der Konstanten.- 76. Invariantentheorie der Beruhrungstransformationen.- Dritter Hauptteil. Beispiele geometrischer Forschung aus den letzten Jahrzehnten. Erganzungen.- I. E. Studys Liniengeometrie.- 77. E. Studys liniengeometrisches UEbertragungsprinzip.- 78. Liniengeometrisches Gegenstuck der dualen Projektivitaten in der Ebene.- 79. Liniengeometrisches Gegenstuck der dualen Kreisverwandtschaften. Literatur.- 80. Euklidische Abbildung der elliptischen nichteuklidischen Raumgeometrie.- 81. Die kinematische Abbildung.- II. J. Radons mechanische Herleitung des Parallelismus von T. Levi-Civita.- 82. Die Bewegungsgleichungen.- 83. Asymptotische Integration.- 84. Diskussion. Die Parallelverschiebung.- 85. Anwendung der Parallelverschiebung in der Flachentheorie.- 86. Herleitung der Parallelverschiebung aus der inneren Geometrie der Flache.- III. Aus der Topologie: E. Artins Zoepfe.- 87. Alexanders Beweis fur Tietzes Deformationssatz.- 88. Das Knotenproblem.- 89. Die Gruppe der Zoepfe.- 90. Die definierenden Relationen.- 91. Der geschlossene Zopf.- 92. Das freie Produkt von Gruppen.- 93. Dreierzoepfe.- IV. UEber die Differentialgleichungen von Monge. Ihre Beziehungen zur Theorie der partiellen Differentialgleichung erster Ordnung und zur Variationsrechnung.- 94. Die Hamiltonsche Gleichung.- 95. Zugehoerige Beruhrungstransformationen.- V. Einleitung in die Elementarteilertheorie.- 96. Lineare Substitutionen und die Matrizenrechnung.- 97. Geometrische Deutung der linearen Substitutionen.- 98. Normalform linearer Transformationen.- 99. Paare quadratischer Formen.- Namen- und Stichwortverzeichnis.ReviewsAuthor InformationTab Content 6Author Website:Countries AvailableAll regions |
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