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OverviewDer Ausgangspunkt dieser Arbeit ist in [4; 5] zu sehen, wo eine Multiplikatorentheorie vom Typ (X, X) für einen beliebigen Banach- Raum X aufgebaut und ihre Nützlichkeit für die Behandlung vieler grundlegender Probleme in der Approximationstheorie aufgezeigt wurde. Eine Vielzahl von weiteren Anwendungsmöglichkeiten legt es nun nahe, diesen Zugang auf Operatoren zwischen zwei versohiedenen Banach-Räumen X, Y auszudehnen. Dies soll mit dieser Arbeit begonnen werden. Ein wesentlicher Punkt am Anfang ist dabei die Frage nach einer geeigneten Definition von Multiplikatoren vom Typ (X, Y). Ausgangs- punkt hierzu war für uns eine Arbeit von S. Kaczmarz, der in [19] folgenden Zugang vorschlug: In zwei beliebigen Banach-Räumen X, Y mit Dualen X*, Y* sei je- weils ein Biorthogonalsystem {fk, f } C X x X*, {gk, gk} C Y x y* (also k z. B. f (fj)=Ojk) vorgegeben, wobei die Folge {gk} total über Y sein soll (also gk(g)=O für alle k impliziert g=O). Eine Folge T: = {T } k von komplexen Zahlen heißt dann ein MUltiplikator vom Typ (X, Y), d. h. T EM(X, Y), falls zu jedem fEX ein fT EY existiert, so daß (1. 1) für alle k gilt. In [19] wurde dann die Relation M(X, Y) C M(Y*, X*) bewiesen (siehe hierzu auch die jetzigen Sätze 2. 14, 2. 17). Vom Standpunkt der Anwendungen erscheint dieser Aufbau etwas zu allgemein (vgl. aber auch die Bemerkungen in [20, S. 227/8]). Full Product DetailsAuthor: Hans-Jochem MertensPublisher: Springer Fachmedien Wiesbaden Imprint: Springer VS Edition: 1976 ed. Volume: 2599 Dimensions: Width: 17.00cm , Height: 0.30cm , Length: 24.40cm Weight: 0.129kg ISBN: 9783531025995ISBN 10: 3531025996 Pages: 57 Publication Date: 01 January 1976 Audience: Professional and scholarly , Professional & Vocational Format: Paperback Publisher's Status: Active Availability: In Print This item will be ordered in for you from one of our suppliers. Upon receipt, we will promptly dispatch it out to you. For in store availability, please contact us. Language: German Table of ContentsReviewsAuthor InformationTab Content 6Author Website:Countries AvailableAll regions |