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Overviewto the Encyclopaedia Subseries on Operator Algebras and Non-Commutative Geometry The theory of von Neumann algebras was initiated in a series of papers by Murray and von Neumann in the 1930's and 1940's. A von Neumann algebra is a self-adjoint unital subalgebra M of the algebra of bounded operators of a Hilbert space which is closed in the weak operator topology. According to von Neumann's bicommutant theorem, M is closed in the weak operator topology if and only if it is equal to the commutant of its commutant. A factor is a von Neumann algebra with trivial centre and the work of Murray and von Neumann contained a reduction of all von Neumann algebras to factors and a classification of factors into types I, IT and III. C* -algebras are self-adjoint operator algebras on Hilbert space which are closed in the norm topology. Their study was begun in the work of Gelfand and Naimark who showed that such algebras can be characterized abstractly as involutive Banach algebras, satisfying an algebraic relation connecting the norm and the involution. They also obtained the fundamental result that a commutative unital C* -algebra is isomorphic to the algebra of complex valued continuous functions on a compact space - its spectrum. Since then the subject of operator algebras has evolved into a huge mathematical endeavour interacting with almost every branch of mathematics and several areas of theoretical physics. Full Product DetailsAuthor: Masamichi TakesakiPublisher: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG Imprint: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K Edition: Softcover reprint of hardcover 1st ed. 2003 Volume: 125 Dimensions: Width: 15.50cm , Height: 2.70cm , Length: 23.50cm Weight: 0.825kg ISBN: 9783642076893ISBN 10: 3642076890 Pages: 518 Publication Date: 01 December 2010 Audience: Professional and scholarly , Professional and scholarly , Professional & Vocational , Professional & Vocational Format: Paperback Publisher's Status: Active Availability: In Print  This item will be ordered in for you from one of our suppliers. Upon receipt, we will promptly dispatch it out to you. For in store availability, please contact us. Table of ContentsVI Left Hilbert Algebras.- VII Weights.- VIII Modular Automorphism Groups.- IX Non-Commutative Integration.- X Crossed Products and Duality.- XI Abelian Automorphism Group.- XII Structure of a von Neumann Algebra of Type III.- Notation Index.ReviewsTheory of Operator Algebras II von Masmichi Takesaki ist der zweite Band eines dreibandigen Werks und behandelt neuere Entwicklungen in der Theorie der Operatoralgebren der letzten 20 Jahre. ... Die Auswahl der Themen ist in erheblichem Mass durch die Entwicklung der nichtkommutativen Geometrie gepragt. Daher stellt das Buch eine ausserst nutzliche Sammlung von theoretischem Hintergrundwissen dar, das fur das Verstandnis von Originalarbeiten der nichtkommutativen Geometrie notwendig ist, und in dieser kompakten Form bisher nicht zu finden war. Geschrieben in einem schnorkellosen, aber klaren, didaktischen Stil ist dieses gut strukturierte Buch jedem zu empfehlen, der sich ernsthaft mit den Grundlagen der Operatoralgebra und der nichtkommutativen Geometrie auseinandersetzen will. ... Christian Blohman, for complete review see http://www.wissenschaft-online.de/artikel/714368 Theory of Operator Algebras II von Masmichi Takesaki ist der zweite Band eines dreibandigen Werks und behandelt neuere Entwicklungen in der Theorie der Operatoralgebren der letzten 20 Jahre. ... Die Auswahl der Themen ist in erheblichem Mass durch die Entwicklung der nichtkommutativen Geometrie gepragt. Daher stellt das Buch eine ausserst nutzliche Sammlung von theoretischem Hintergrundwissen dar, das fur das Verstandnis von Originalarbeiten der nichtkommutativen Geometrie notwendig ist, und in dieser kompakten Form bisher nicht zu finden war. Geschrieben in einem schnorkellosen, aber klaren, didaktischen Stil ist dieses gut strukturierte Buch jedem zu empfehlen, der sich ernsthaft mit den Grundlagen der Operatoralgebra und der nichtkommutativen Geometrie auseinandersetzen will. ... Christian Blohman, for complete review see http://www.wissenschaft-online.de/artikel/714368 Theory of Operator Algebras II von Masmichi Takesaki ist der zweite Band eines dreibandigen Werks und behandelt neuere Entwicklungen in der Theorie der Operatoralgebren der letzten 20 Jahre. ... Die Auswahl der Themen ist in erheblichem Mass durch die Entwicklung der nichtkommutativen Geometrie gepragt. Daher stellt das Buch eine ausserst nutzliche Sammlung von theoretischem Hintergrundwissen dar, das fur das Verstandnis von Originalarbeiten der nichtkommutativen Geometrie notwendig ist, und in dieser kompakten Form bisher nicht zu finden war. Geschrieben in einem schnorkellosen, aber klaren, didaktischen Stil ist dieses gut strukturierte Buch jedem zu empfehlen, der sich ernsthaft mit den Grundlagen der Operatoralgebra und der nichtkommutativen Geometrie auseinandersetzen will. ... Christian Blohman, for complete review see http://www.wissenschaft-online.de/artikel/714368 Author InformationTab Content 6Author Website:Countries AvailableAll regions |
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