Overview

Das Lehrbuch soll Studierende mit Grundkenntnissen der Differential- und Integralrechnung in die klassische Feldtheorie mit modernen mathematischen Methoden einführen. Dementsprechend ist die Tensoranalysis das mathematische Thema, das Prinzip der Relativität das physikalische. Aus didaktischen Erwägungen gliedert sich der Text in zwei Teile. Um den Leser mit den Objekten vertraut zu machen, wird zunächst der affine und euklidische Raum zugrundegelegt, um verallgemeinernd zur Geometrie auf Mannigfaltigkeiten und Riemannschen Räumen überleiten zu können. Im Anschluß an die mathematische Theorie wird in die spezielle und allgemeine Relativitätstheorie eingeführt, wobei die Geometrie der Raum-Zeit, die Grundgesetze der Elektrodynamik und der Gravitation sowie Folgerungen zur Sprache kommen.

Full Product Details

Author:   Hans-Jörg Dirschmid
Publisher:   Springer Verlag GmbH
Imprint:   Springer Verlag GmbH
Dimensions:   Width: 17.00cm , Height: 2.80cm , Length: 24.40cm
Weight:   1.004kg
ISBN:  

9783211827543

ISBN 10:   3211827544
Pages:   537
Publication Date:   30 November 1995
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   In Print  
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Language:   German

Table of Contents

1 Die linearen Strukturen.- 1.1 Der lineare Vektorraum.- 1.2 Teilraume und Faktorraume.- 1.3 Lineare Abbildungen.- 1.4 Duale Vektorraume.- 1.5 Determinantenfunktionen.- 1.6 Orientierte Vektorraume.- 1.7 Euklidische Vektorraume.- 1.8 UEbungsbeispiele.- 2 Tensoralgebra.- 2.1 Tensoren.- 2.2 Addition und Multiplikation.- 2.3 Darstellung der Tensoren.- 2.4 Tensoren in euklidischen Vektorraumen.- 2.5 Verjungung.- 2.6 Tensorkoordinaten und indizierte Groessen.- 2.7 Symmetrieeigenschaften von Tensoren.- 2.8 Schiefsymmetrische Tensoren.- 2.9 Duale Tensoren.- 2.10 UEbungsbeispiele.- 3 Tensoren in ebenen Raumen.- 3.1 Der affine Raum.- 3.2 Skalar- und Vektorfelder.- 3.3 Tensorfelder.- 3.4 Differentiation der Tensorfelder.- 3.5 Differentialformen.- 3.6 Euklidische Raume.- 3.7 Integration der Differentialformen.- 3.8 Das Kodifferential.- 3.9 UEbungsbeispiele.- 4 Spezielle Relativitatstheorie.- 4.1 Gradient, Divergenz und Rotation.- 4.2 Die Maxwellschen Gleichungen.- 4.3 Relativistische Mechanik.- 4.4 Relativistische Elektrodynamik.- 4.5 UEbungsbeispiele.- 5 Tensoren in gekrummten Raumen.- 5.1 Differenzierbare Mannigfaltigkeiten.- 5.2 Tensorfelder.- 5.3 Differentialformen.- 5.4 Integration der Differentialformen.- 5.5 Parallelverschiebung.- 5.6 Differentiation der Tensorfelder.- 5.7 Riemannsche Raume.- 5.8 UEbungsbeispiele.- 6 Allgemeine Relativitatstheorie.- 6.1 Gravitation.- 6.2 Die vierdimensionale gekrummte Welt.- 6.3 Die Newtonsche Gravitationstheorie.- 6.4 Das Einsteinsche Gravitationsgesetz.- 6.5 Das linearisierte Gravitationsgesetz. Gravitationswellen.- 6.6 Das Gravitationsfeld einer Einzelmasse.- 6.7 Schwarzschild-Geometrie.- 6.8 UEbungsbeispiele.- Loesungen der UEbungsbeispiele.- Literatur.

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