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OverviewDie Vorlesungen über die Quantentheorie bilden den Kern der theoretisch-physikalischen Ausbildung im Hauptstudium der Physik. In ihnen werden die Grundlagen für das Verständnis praktisch der gesamten modernen Physik gelegt. Der hier vorliegende zweite Band faßt zunächst die Grundlagen der Quantenmechanik kompakt zusammen, wobei die begriffliche Struktur der Quantentheorie und ihre mathematische Formulierung in einfacher, aber präziser Sprache erläutert wird. Hauptanliegen ist es, die innere Logik der Quantenmachanik so deutlich wie möglich darzustellen. Danach wird am Beispiel des harmonischen Oszillators und des Drehimpulses das allgemeine Verfahren zur Quantisierung physikalischer Systeme dargestellt. Der Zusammenhang mit den Symmetrien der Systeme wird besonders herausgearbeitet. Anwendungen zu den Grundlagen der Atomphysik, der Quantentheorie des elektromagnetischen Feldes und der Mehrteilchensysteme folgen. Full Product DetailsAuthor: Horst RollnikPublisher: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG Imprint: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K Edition: 2003 ed. Dimensions: Width: 15.50cm , Height: 2.30cm , Length: 23.50cm Weight: 0.682kg ISBN: 9783540437178ISBN 10: 3540437177 Pages: 429 Publication Date: 11 September 2002 Audience: Professional and scholarly , Professional & Vocational Format: Paperback Publisher's Status: Active Availability: In Print  This item will be ordered in for you from one of our suppliers. Upon receipt, we will promptly dispatch it out to you. For in store availability, please contact us. Language: German Table of Contents1 Zusammenfassung der Grundlagen.- 1.1 Zustande, Observable und Messwerte.- 1.2 Erwartungswerte, Wahrscheinlichkeitsamplituden und statistische Operatoren.- 1.3 Symmetrietransformationen und unitare Operatoren.- 1.4 Zeitliche Translationsinvarianz und die Bewegungsgleichungen der Quantenmechanik.- 1.5 Raumliche Translationen, Galilei-Transformationen und die speziellen Axiome der nichtrelativistischen Quantenmechanik.- 1.6 Das Korrespondenzprinzip.- 2 Quantisierung des harmonischen Oszillators.- 2.1 Die Leiteroperatoren.- 2.1.1 Die einfachste Form der kanonischen Kommutatoren.- 2.1.2 Endgultige Form der Leiteroperatoren, der Besetzungszahloperator.- 2.1.3 Der innere Grund fur die Existenz der Leiteroperatoren, die U(1) Invarianz.- 2.2 Algebraische Loesung des Eigenwertproblems fur den Oszillator.- 2.3 Mathematische Existenzfragen, Zusammenhang mit der wellenmechanische Formulierung.- 2.3.1 Formaler Standpunkt.- 2.3.2 Konstruktiver Standpunkt (Hermitesche Polynome).- 2.3.3 Vergleich beider Standpunkte.- 2.4 Ort und Impuls in der Besetzungszahldarstellung.- 2.5 Zeitliches Verhalten des harmonischen Oszillators im Heisenbergbild.- 2.6 Exkurs: Die Entdeckung der kanonischen Vertauschungsrelationen.- 2.7 Geladener Oszillator im elektrischen Feld, Anwendung auf Molekulspektren.- 2.8 Verallgemeinerung auf mehrere Freiheitsgrade.- 2.9 Quantentheorie des elektromagnetischen Feldes.- 2.9.1 Das Strahlungsfeld als UEberlagerung von Oszillatoren.- 2.9.2 Formale Quantisierung des elektromagnetischen Feldes.- 2.9.3 Die Photonen.- 2.10 Schwingende Saiten und Strings.- 2.10.1 Die verschiedenen Formen von Strings.- 2.10.2 Klassische Dynamik der Strings.- 2.10.3 Loesungen der Wellengleichung fur Strings.- 2.10.4 Quantentheorie der freien Strings.- 3 Quantentheorie des Drehimpulses I.- 3.1 Elementare Definition des Drehimpulses und Berechnung seiner Kommutatoren.- 3.2 Eigenschaften der Drehungen.- 3.2.1 Orthogonale Transformationen.- 3.2.2 Eine unerwartete Eigenschaft der Drehung um 360 Degrees.- 3.2.3 Die Gruppe SU(2).- 3.2.4 Die Generatoren der Drehgruppe.- 3.3 Allgemeine Definition des Drehimpulsoperators.- 3.3.1 Verhalten von Vektor-Observablen unter Drehungen.- 3.3.2 Verhalten von skalaren Observablen unter Drehungen.- 3.4 Allgemeine Loesung des Eigenwertproblems fur den Drehimpuls.- 3.4.1 Formulierung des Eigenwertproblems.- 3.4.2 Leiteroperatoren und die Eigenwerte.- 3.4.3 Folgerungen und Beispiele.- 3.4.4 Die Unscharferelationen fur den Drehimpuls.- 3.5 Eigenfunktionen des Bahndrehimpulses.- 3.5.1 Drehungen in der Ortsdarstellung.- 3.5.2 Definition und Eigenschaften der Kugelflachenfunktionen.- 3.5.3 Die Kugelflachenfunktionen als harmonische Funktionen.- 3.5.4 Orthogonalitat und Vollstandigkeit der Kugelflachenfunktionen.- 4 Theorie der gebundenen Zustande.- 4.1 Die Energieeigenzustande fur zentralsymmetrische Einteilchensysteme.- 4.1.1 Erhaltung des Bahndrehimpulses, die Richtungs-Entartung.- 4.1.2 Allgemeine Struktur des Energiespektrums.- 4.1.3 Die verborgene Symmetrie des Coulombproblems.- 4.1.4 Zufallige Entartung des 3-d isotropen Oszillators.- 4.2 Schroedingersche Stoerungsrechnung.- 4.2.1 Die erste Naherung fur nicht entartete Eigenwerte.- 4.2.2 Zweite und hoehere Naherungen.- 4.2.3 Einfache Beispiele und Vergleich mit exakten Rechnungen.- 4.2.4 Aufspaltung eines entarteten Eigenwerts.- 4.3 Die Wechselwirkung mit elektromagnetischen Feldern.- 4.3.1 Die elektrischen und magnetischen Dipolmomente.- 4.3.2 Anwendung auf die Theorie des Zeeman-Effekts.- 4.3.3 Der Starkeffekt.- 4.3.4 Grundlagen der Theorie des Magnetismus.- 4.3.5 Klassische und quantentheoretische Deutung des Magnetismus.- 5 Quantentheorie des Drehimpulses II.- 5.1 Der Spin des Elektrons und die Gruppe SU(2).- 5.1.1 Darstellung des Spins mit Hilfe von Pauli-Matrizen und -Spinoren.- 5.1.2 Pauli-Algebra als Beispiel einer Clifford-Algebra.- 5.1.3 Die Drehungen der Pauli-Spinoren.- 5.1.4 Pauli-Gleichung und Spin-Bahn-Kopplung.- 5.1.5 Der g-Faktor und die minimale elektromagnetische Wechselwirkung.- 5.2 Zusammensetzung von Drehimpulsen.- 5.2.1 Zusammensetzung zweier quantenmechanischer Systeme, der Produktraum.- 5.2.2 Der Produktraum Dj1 ? Dj2 und seine Ausreduktion.- 5.2.3 Zwei wichtige Beispiele.- 5.2.4 Einige Eigenschaften der Clebsch-Gordan-Koeffizienten.- 5.2.5 Anwendung: Die Dublettaufspaltung.- 5.3 Tensoren und das Wigner-Eckart-Theorem.- 5.3.1 Kartesische und spharische Tensoren.- 5.3.2 Tensoroperatoren in der Quantenmechanik.- 5.3.3 Das Wigner-Eckart-Theorem.- 5.3.4 Illustration und Folgerungen des Theorems.- 5.4 Drehimpulsentartung im Kontinuum, die Partialwellenentwicklung.- 5.4.1 Drehimpulsanalyse fur ein freies Teilchen ohne Spin.- 5.4.2 Die Partialwellenentwicklung der Streuamplitude.- 5.4.3 Eigenschaften von Streuamplituden und Wirkungsquerschnitten.- 5.4.4 Die Streuung von Teilchen mit Spin.- 6 Quantenmechanik ununterscheidbarer Teilchen.- 6.1 Die Regeln fur die Beschreibung mehrerer Teilchen.- 6.2 Die UnUnterscheidbarkeit beim Zwei Teilchen System.- 6.3 Die wichtigsten Ergebnisse der Darstellungstheorie der Permutationsgruppe.- 6.4 Die realisierten Permutationssymmetrien, Fermi-, Bose- und Para-Teilchen und deren Statistiken.- 7 Einfuhrung in die relativistische Quantentheorie.- 7.1 Erinnerung an die spezielle Relativitatstheorie, das Problem einer relativistischen Schroedingergleichung.- 7.1.1 Naturliche Einheiten.- 7.2 Die physikalischen Probleme der Klein-Gordon-Gleichung.- 7.3 Der Weg zur Dirac-Gleichung.- 7.4 Die Eigenschaften der ?-Matrizen.- 7.5 Die Dirac-Gleichung und die elektromagnetische Wechselwirkung.- 7.6 Der Dirac-Strom.- 7.7 Die freie Dirac-Gleichung, Interpretation der Spinoren.- 7.7.1 Dirac-Spinoren fur positive Energien, die Helizitaten.- 7.7.2 Die Polarisationen eines relativistischen Teilchens.- 7.8 Die physikalischen Erfolge der Dirac-Theorie.- 7.8.1 g-Faktor des Elektrons.- 7.8.2 Die Spin-Bahn Kopplung.- 7.8.3 Ursprung des Thomas-Faktors.- 7.8.4 Dirac-Theorie des Wasserstoff-Atoms.- 7.9 Spinerhaltung und Zitterbewegung.- 7.10 Die negativen Energien und die Loechertheorie.- 7.10.1 Die Dirac-Spinoren als Feldoperatoren.- 7.10.2 Teilchen-Antiteilchen-Konjugation.- 7.11 Die relativistische Kovarianz der Dirac-Gleichung.- 7.11.1 Allgemeiner Beweis.- 7.11.2 Explizite Form der eigentlichen Lorentz-Transformationen fur Spinoren.- 7.11.3 Die diskreten Symmetrie-Transformationen.- 7.12 Die Observablen der Dirac-Theorie.- 7.12.1 Die bilinearen Observablen.- 7.12.2 Chiralitat und die Darstellungen der eigentlichen Lorentz-Gruppe.- 7.12.3 Die elektrischen und chiralen Ladungen.ReviewsAuthor InformationTab Content 6Author Website:Countries AvailableAll regions |
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