Overview

Die zweisemestrig aufgebaute Quantentheorie-Vorlesung bildet den Kern des Hauptstudiums jedes Physikstudierenden. Der hier vorliegende erste Band stellt zunächst die physikalischen Gründe für die Quantenphysik dar und entwickelt die Wellenmechanik sowohl für gebundene Zustände als auch für Streuprozesse. Dann wird die Quantenmechanik in ihrer allgemeinen Form systematisch entwickelt und es werden auch erkenntnistheoretische Fragestellungen und die heute noch nicht aufgelösten Paradoxa ausführlich behandelt.

Full Product Details

Author:   Horst Rollnik
Publisher:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
Edition:   2. Aufl. 2003
Dimensions:   Width: 15.20cm , Height: 2.10cm , Length: 22.90cm
Weight:   1.230kg
ISBN:  

9783540437888

ISBN 10:   3540437886
Pages:   384
Publication Date:   11 September 2002
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   In Print  
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Language:   German

Table of Contents

1 Physikalische Grundlagen del'Quantentheorie.- 1.1 Das Neue der Quantentheorie, begriffliche und padagogische Schwierigkeiten.- 1.2 Philosophische Grunde.- 1.3 Physikalische Grunde fur die Existenz eines Wirkungsquantums.- 1.4 Experimente zum Dualismus von Welle und Teilchen.- 1.5 Beschreibung von lokalisierten Zustanden.- 1.5.1 Punktmechanik.- 1.5.2 Wellenpakete als lokalisierte Zustande in der klassischen Feldtheorie.- 1.5.3 Zeitliche Entwicklung der Wellenpakete; Gruppengeschwindigkeit.- 1.6 Wellengleichungen fur Materiefelder.- 1.6.1 Dispersionsrelationen fur Elektronenwellen.- 1.6.2 Die Schroedingergleichung und die Klein-Gordon-Gleichung.- 1.6.3 Versuch einer Interpretation von % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagaart1ev2aaatCvAUfKttLearuqr1ngBPrgarmWu51MyVXguY9 % gCGievaerbd9wDYLwzYbWexLMBbXgBcf2CPn2qVrwzqf2zLnharyav % P1wzZbItLDhis9wBH5garqqtubsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC % 0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yq % aqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-xfr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabe % qaamaaeaqbaaGcbaaccaGae8hYdK3aaeWaaeaacuWGYbGCgaWcaiab % cYcaSiabdsha0bGaayjkaiaawMcaaaaa!4303! $$ \psi \left( {\vec r,t} \right) $$.- 1.7 Quanteneigenschaften von Elektronen und Photonen.- 1.7.1 Die Quanteneigenschaften des Elektrons, die Unzulanglichkeit des Materiefeldes.- 1.7.2 Quanteneigenschaften der Lichtwellen: Planck-de-Broglie-Relation und Comptoneffekt.- 1.8 Deutung der ?-Funktion als Wahrscheinlichkeitsamplitude.- 1.8.1 Genauere Beschreibung der Elektronen-Beugungsexperimente.- 1.8.2 Problematik des Wahrscheinlichkeitsbegriffes.- 1.8.3 Analyse des Zweispaltversuchs.- 1.9 Physikalische Ableitung der Unbestimmtheitsrelation, die Existenz der Atome.- 2 Wellenmechanik.- 2.1 Die Wahrscheinlichkeitsamplituden % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagaart1ev2aaatCvAUfKttLearuqr1ngBPrgarmWu51MyVXguY9 % gCGievaerbd9wDYLwzYbWexLMBbXgBcf2CPn2qVrwzqf2zLnharyav % P1wzZbItLDhis9wBH5garqqtubsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC % 0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yq % aqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-xfr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabe % qaamaaeaqbaaGcbaaccaGae8hYdK3aaeWaaeaacuWGYbGCgaWcaiab % cYcaSiabdsha0bGaayjkaiaawMcaaaaa!4303! $$ \psi \left( {\vec r,t} \right) $$ und % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagaart1ev2aaatCvAUfKttLearuqr1ngBPrgarmWu51MyVXguY9 % gCGievaerbd9wDYLwzYbWexLMBbXgBcf2CPn2qVrwzqf2zLnharyav % P1wzZbItLDhis9wBH5garqqtubsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC % 0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yq % aqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-xfr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabe % qaamaaeaqbaaGcbaWaaeWaaeaafaqabeGabaaabaaccaGae8hYdK3a % aSbaaSqaaiabigdaXaqabaGcdaqadaqaaiqbdkhaYzaalaGaeiilaW % IaemiDaqhacaGLOaGaayzkaaaabaGae8hYdK3aaSbaaSqaaiabikda % YaqabaGcdaqadaqaaiqbdkhaYzaalaGaeiilaWIaemiDaqhacaGLOa % GaayzkaaaaaaGaayjkaiaawMcaaaaa!4E09! $$ \left( {\begin{array}{*{20}c} {\psi _1 \left( {\vec r,t} \right)} \\ {\psi _2 \left( {\vec r,t} \right)} \\ \end{array} } \right) $$.- 2.2 Die Operatoren fur Ort und Impuls.- 2.3 Observable, Zustande und Me?werte.- 2.4 Das Korrespondenzprinzip.- 2.4.1 Der Energieoperator.- 2.4.2 Nicht vertauschbare Observable.- 2.4.3 Radial- und Drehimpuls.- 2.4.4 Hamiltonoperator fur die Bewegung im elektromagnetischen Feld..- 2.5 Allgemeine Eigenschaften der wellenmechanischen Operatoren.- 2.6 Exkurs uber die wichtigsten physikalischen Potentiale.- 2.6.1 Das Atom.- 2.6.2 Aufbau der Materie aus Atomen.- 2.6.3 Kernkrafte und die subnukleare Struktur.- 2.6.4 Modellpotentiale.- 2.7 Das Zweikoerperproblem.- 2.7.1 Reduktion auf ein aquivalentes Einkoerperproblem.- 2.7.2 Die stationare Schroedingergleichung.- 2.7.3 Allgemeine Diskussion des Eigenwertproblems.- 2.7.4 Schroedingergleichung fur radialsymmetrische Wellenfunktionen.- 2.8 Qualitative Eigenschaften der Bindungszustande.- 2.8.1 Bindungszustande im Kastenpotential.- 2.8.2 Allgemeiner Beweis der Knotensatze.- 2.8.3 Ein Stabilitatstheorem.- 2.9 Differentialgeichungen mit regularen Singularitaten.- 2.9.1 Allgemeine Betrachtungen.- 2.9.2 Die konftuente hypergeometrische Differentialgleichung.- 2.9.3 Die Differentialgleichungen der Fuchsschen Klasse.- 2.10 Loesung der Schroedingergleichung fur physikalisch wichtige Potentiale.- 2.10.1 Das asymptotische Verhalten der Wellenfunktionen.- 2.10.2 Das Coulomb-Eigenwertproblem.- 2.10.3 Das lineare Confinement-Potential.- 2.10.4 Der harmonische, spharische Oszillator.- 2.10.5 Die Drehimpulsentartung beim Coulomb- und Oszillator-Potential.- 2.10.6 Zusammenfassende Schlu?folgerungen.- 2.11 Wellenmechanisches Streuproblem (I).- 2.11.1 Zeitabhangige und stationare Beschreibung der Streuung.- 2.11.2 Grundbegriffe der Streutheorie.- 2.11.3 Streuung an der harten Kugel und dem Kastenpotential.- 2.11.4 Streuamplitude und Wirkungsquerschnitt.- 2.11.5 Analyse des Wirkungsquerschnitts, die Breit-Wigner-Formel.- 2.11.6 Analytische Eigenschaften der Streufunktionen.- 2.11.7 Verallgemeinerung auf nicht abgeschnittene Potentiale.- 2.11.8 Streuloesungen fur das Coulombpotential.- 2.12 Wellenmechanische Streutheorie (II).- 2.12.1 Die Integralgleichung fur die ?-Funktion.- 2.12.2 Die Greensche Funktion des Helmholtz-Operators ? + k2.- 2.12.3 Asymptotische Form der Streuwellenfunktion.- 2.12.4 Streuamplitude und Wirkungsquerschnitt.- 2.12.5 Streuung am drehsymmetrischen Potential.- 2.12.6 Bornsche Reihe und Feynmangraphen.- 2.12.7 Die Bornsche Naherung.- 2.12.8 Anwendung auf die Elektronenstreuung.- 2.12.9 Beispiele fur Formfaktoren.- 2.13 Eichtransformationen in der Wellenmechanik.- 2 Axiomatischer Aufbau der Quantenmechanik.- 3.1 Grundbegriffe und allgemeine Formulierung des Superpositionsprinzips.- 3.2 Die Ket- und Bra- Vektoren.- 3.3 Orthogonalitat und Vollstandigkeitsrelation.- 3.4 Beschreibung des Me?prozesses.- 3.4.1 Praparierung eines Zustands, Projektionsoperator.- 3.4.2 Messung einer Observablen.- 3.5 Die allgemeinen Axiome der Quantenmechanik.- 3.5.1 Das Zustandsaxiom.- 3.5.2 Lineare Operatoren im Hilbertraum.- 3.5.3 Das Observablenaxiom.- 3.5.4 Uneigentliche Eigenvektoren.- 3.5.5 Exakte Theorie der Spektraldarstellung.- 3.6 Funktionen von Operatoren.- 3.6.1 Isometrische und unitare Operatoren.- 3.6.2 Die Campbell-Hausdorff-Formel.- 3.7 Beschreibung physikalischer Symmetrien.- 3.7.1 Das Wignersche Theorem.- 3.7.2 Von einem Parameter abhangende Symmetrietransformationen.- 3.7.3 Aktive und passive Transformationen.- 3.7.4 Verhalten von Observablen unter Symmetrietransformationen.- 3.7.5 Verallgemeinerungen,Liesche Gruppen und Algebren.- 3.8 Folgerungen aus der raumlichen und zeitlichen Translationsinvarianz.- 3.9 Die speziellen Axiome der nicht-relativistischen Quantentheorie.- 3.9.1 Ein-Teilchen-Systeme.- 3.9.2 N-Teilchen-Systeme.- 3.10 Orts- und Impulsdarstellung.- 3.10.1 Ortsdarstellung fur einen Freiheitsgrad.- 3.10.2 Impulsdarstellung fur einen Freiheitsgrad.- 3.10.3 Zusammenhang zwischen der Orts- und Impulsdarstellung, Transformationstheorie .- 3.10.4 Verallgemeinerungen.- 3.10.5 Beispiele von physikalisch wichtigen Operatoren in der Orts- und Impulsdarstellung.- 3.11 Die Zeitabhangigkeit quantenmechanischer Systeme.- 3.11.1 Heisenberg- und Schroedingerbild.- 3.11.2 Die zeitliche Entwicklung von Einteilchen-Systemen.- 3.11.3 Die eindimensionale Bewegung eines Teilchens.- 3.12 Symmetrien und Erhaltungssatze.- 3.13 Nicht abgeschlossene Systeme.- 3.13.1 Das Wechselwirkungsbild.- 3.13.2 Die Dirac-Dysonsche zeitabhangige Stoerungsrechnung.- 3.13.3 Fermis Goldene Regel.- 3.14 Bewegungsumkehr.- 3.14.1 Bewegungsumkehr in der klassischen Physik.- 3.14.2 Theorie des Bewegungsumkehr-Operators.- 3.14.3 Die Mikro-Reversibilitat.- 3.14.4 Die Phasen der T-Transformation.- 3.15 Statistische Gemische und der statistische Operator.- 3.16 Beschreibt die Quantenmechanik die atomare Welt vollstandig?.- 3.16.1 Der Indeterminismus der Quantentheorie.- 3.16.2 Das Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon.- 3.16.3 Die Bellsche Ungleichung und die Unmoeglichkeit von lokalen verborgenen Variablen.- 3.16.4 Deutungen der Quantenmechanik.- A Anhang.- A.1 Eigenschaften der Fouriertransformation.- A.2 Eigenschaften der Delta-Funktion.- A.3 Zum Beweis des Fourierschen Umkehrtheorems.- A.4 Gruppengeschwindigkeit.- Sachwortverzeichnis.

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