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OverviewIn diesem Buch wird am Beispiel der ebenen reellen und komplexen projektiven Geometrie und der davon abgeleiteten Cayley-Klein-Geometrien versucht aufzuzeigen, dass das Mathematisieren eine weit über das Fachspezifische hinausgehende Bedeutung hat - sowohl in erkenntnistheoretischer Hinsicht als auch in Bezug auf Anwendungen. Ersteres wird durch den anschaulich-synthetischen Zugang, der im Laufe der Darstellung durch den analytischen ergänzt wird, belegt und durch philosophische und mathematikhistorische Erörterungen untermauert; letzteres erstreckt sich auch auf wenig bekannte Anwendungen innerhalb der Botanik, Kristallografie, Mechanik und Psychologie. Des weiteren werden bislang kaum bzw. nicht in Buchform dargestellte Themen behandelt wie: Natürliche Geometrie von J. Hjelmslev, Beweis des Parallelenaxioms nach P. Lorenzen (konstruktive euklidische Geometrie), Imaginärtheorie nach L. Locher-Ernst, Wegkurven und Wegflächen, Koordinatisierung der Cayley-Klein-Ebenen. Das Buch ist soweit wie möglich elementar gehalten; nur eine Vertrautheit mit mathematischer Argumentation sowie Grundkenntnisse der euklidischen Geometrie werden vorausgesetzt. Full Product DetailsAuthor: Gerhard KowolPublisher: Birkhauser Verlag AG Imprint: Birkhauser Verlag AG Dimensions: Width: 17.00cm , Height: 2.80cm , Length: 24.40cm Weight: 0.940kg ISBN: 9783764399016ISBN 10: 3764399015 Pages: 425 Publication Date: 13 May 2009 Audience: Professional and scholarly , Professional & Vocational Format: Hardback Publisher's Status: Active Availability: Out of stock  The supplier is temporarily out of stock of this item. It will be ordered for you on backorder and shipped when it becomes available. Language: German Table of ContentsDie Inversion am Kreis bzw. an der Kugel.- Axiomatik der euklidischen Geometrie.- Grundlagen der projektiven Geometrie.- Kurven 2. Grades.- Ableitung spezieller Geometrien aus der ebenen projektiven Geometrie.- Ebene Cayley—Klein-Geometrien.ReviewsAus den Rezensionen: “Dieses sehr empfehlenswerte Buch bietet eine wertvolle Alternative zu den vielen überwiegend einseitig deduktiv und algebraisch dominierten Zugängen. ... Eine Fülle wertvoller Anmerkungen ... einen gewichtigen Kommentar von Dirac zu der Bedeutung der projektiven Geometrie in der Physik, und ein umfassendes Literatur- und Stichwortverzeichnis beschließen dieses vorzügliche Werk, in welches auch langjährige Erfahrungen aus Vorlesungen und philosophische Überlegungen miteinfließen.“ (H. RINDLER, in: Monatshefte für Mathematik, October/2009, Vol. 158, Issue 2, S. 218 f.) Aus den Rezensionen: Dieses sehr empfehlenswerte Buch bietet eine wertvolle Alternative zu den vielen berwiegend einseitig deduktiv und algebraisch dominierten Zug ngen. ... Eine F lle wertvoller Anmerkungen ... einen gewichtigen Kommentar von Dirac zu der Bedeutung der projektiven Geometrie in der Physik, und ein umfassendes Literatur- und Stichwortverzeichnis beschlie en dieses vorz gliche Werk, in welches auch langj hrige Erfahrungen aus Vorlesungen und philosophische berlegungen miteinflie en. (H. RINDLER, in: Monatshefte f r Mathematik, October/2009, Vol. 158, Issue 2, S. 218 f.) Author InformationTab Content 6Author Website:Countries AvailableAll regions |
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