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Vektorraume dienen als Anschauungsraum fur viele Aspekte unserer Wirklichkeit. Wahrend additive Auspragungen abstrakter Vektorraume zum Curriculum der mathematischen Ausbildung gehoren, sind nicht-additive Auspragungen eher unbekannt. Dabei konnten die in bestimmten Fallen angemessenere Anschauungsraume bilden. Die vorliegende Arbeit orientiert sich an der Leitfrage, welche Konsequenzen sich ergeben, wenn man die positiv-reellen Zahlen als einen eigenstandigen multiplikativen Euklidischen Vektorraum auffasst (multiplikative Perspektive), statt nur als eine Teilmenge der positiven Elemente des additiven Euklidischen Vektorraums der reellen Zahlen (additive Perspektive). Der Autor belegt zunachst anhand verschiedener Beispiele und bekannter statistischer Paradoxa, dass ein Perspektivenwechsel zu weitreichenden theoretischen und praktischen Konsequenzen fuhren kann. Danach widmet er sich positiv-reellen Grossen, die als Reizmerkmale in der Psychophysik auftreten. Im Zentrum steht ein Gedankenexperiment, dessen Erkenntnisse viele namhafte perzeptive Illusionen infrage stellen, die mit konventionellen psychophysikalischen Massen charakterisiert wurden. Neue Masse, die auf multiplikativen Euklidischen Vektorraumen beruhen, konnten zu anderen Ergebnissen fuhren. Dies wird durch empirische Daten zur Angleichung von Onsetdauern akustischer Reize gestutzt: Mithilfe der neuen Masse lassen sich Einflusse von Reizparametern feststellen, die mit konventionellen Massen unentdeckt blieben.

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9783832549138

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