Overview

Este livro fornece uma descri��o da mec�nica cl�ssica, come�ando com as formula��es cl�ssicas do movimento pontual de part�culas. Somente quando a mec�nica cl�ssica j� estava bem estabelecida � que se percebeu que existem dois dom�nios para o movimento em muitos sistemas: n�o ca�tico; e ca�tico. Esta � uma exposi��o moderna da mec�nica cl�ssica, incluindo, portanto, a teoria do caos e tamb�m liga��es com desenvolvimentos te�ricos posteriores. A exposi��o consiste, ao longo do tempo, na apresenta��o de problemas interessantes, muitos deles resolvidos, outros deixados para o leitor. Os problemas s�o extra�dos de cursos de mec�nica cl�ssica e matem�tica realizados em Caltech, Oxford e na Universidade de Wisconsin. Os cursos v�o desde o n�vel de gradua��o at� o n�vel de p�s-gradua��o avan�ado. Os cursos tinham uma sele��o rica e sofisticada de livros did�ticos e materiais de refer�ncia, como seria de esperar, e esses textos de refer�ncia s�o, da mesma forma, extra�dos aqui. � medida que avan�amos no material, veremos que estamos efetivamente estudando equa��es diferenciais ordin�rias de complexidade crescente (correspondendo a movimentos pendulares mais complicados, por exemplo, como a adi��o de uma for�a de atrito). Este forte alinhamento com a matem�tica subjacente das equa��es diferenciais ordin�rias motiva a coloca��o de um ap�ndice para uma r�pida revis�o das equa��es diferenciais ordin�rias da perspectiva da matem�tica aplicada. Al�m de uma exposi��o moderna da teoria das equa��es diferenciais ordin�rias subjacentes, com o caos inclu�do, os outros principais elementos modernos devem indicar onde a teoria da mec�nica cl�ssica pode fazer a ponte com as teorias que ainda est�o por vir, como a mec�nica qu�ntica e a relatividade especial. Existem cinco �reas de implementa��o te�rica da Mec�nica Cl�ssica onde a Mec�nica Qu�ntica � trivialmente indicada (por extens�o/continua��o anal�tica, ou por modifica��o alg�brica de abeliano para n�o abeliano), e tais �reas s�o descritas detalhadamente. Da mesma forma, existem tr�s �reas de aplica��o experimental onde a Relatividade Especial � indicada, que tamb�m s�o descritas.

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9798988816089

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