Overview

Ce livre fournit une description de la m�canique classique, en commen�ant par les formulations classiques du mouvement des particules ponctuelles. Ce n'est que lorsque la m�canique classique �tait d�j� bien �tablie qu'on s'est rendu compte qu'il existe deux domaines de mouvement dans de nombreux syst�mes: non chaotique; et chaotique. Il s'agit d'une exposition moderne de la m�canique classique, incluant ainsi la th�orie du chaos, ainsi que des liens avec des d�veloppements th�oriques ult�rieurs. L'exposition consiste tout au long de la pr�sentation de probl�mes int�ressants dont beaucoup sont r�solus, les autres �tant laiss�s au lecteur. Les probl�mes sont tir�s des cours classiques de m�canique et de math�matiques suivis � Caltech, Oxford et � l'Universit� du Wisconsin. Les cours vont du niveau du premier cycle au niveau des cycles sup�rieurs. Les cours comportaient une s�lection riche et sophistiqu�e de manuels et de mat�riel de r�f�rence, comme on peut s'y attendre, et ces textes de r�f�rence sont �galement repris ici. Au fur et � mesure que nous progressons dans le mat�riel, nous verrons que nous �tudions effectivement des �quations diff�rentielles ordinaires de complexit� croissante (correspondant � un mouvement pendulaire plus compliqu�, par exemple, par exemple en ajoutant une force de friction). Ce fort alignement avec les math�matiques sous-jacentes aux �quations diff�rentielles ordinaires motive le placement d'une annexe pour un examen rapide des �quations diff�rentielles ordinaires du point de vue des math�matiques appliqu�es. En plus d'une exposition moderne de la th�orie sous-jacente des �quations diff�rentielles ordinaires, y compris le chaos, les autres principaux �l�ments modernes doivent indiquer o� la th�orie de la m�canique classique peut faire le lien avec les th�ories � venir, telles que la m�canique quantique et la relativit� restreinte. Il existe cinq domaines th�oriques de mise en oeuvre de la m�canique classique dans lesquels la m�canique quantique est trivialement indiqu�e (par extension/continuation analytique, ou par modification alg�brique d'ab�lienne � non-ab�lienne), et ces domaines sont d�crits en d�tail. De m�me, il existe trois domaines d'application exp�rimentale dans lesquels la relativit� restreinte est indiqu�e, qui sont �galement d�crits.

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9798988816041

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