Overview

Mathematik in Physik und Technik ist ein Lehrbuch für Studenten der Physik und der Ingenieurwissenschaften, die an sich schon mit den Grundlagen der Mathematik vertraut sind, allerdings noch Schwierigkeiten haben, dieses mathematische Wissen auf konkrete Fragestellungen der Physik zu übertragen. Die vorliegende Aufgabensammlung frischt daher nicht nur latent Vorhandenes auf, sondern versucht, mathematische Methoden in Anlehnung an die Physik anschaulich darzustellen und einzuüben. Welche Rolle spielen Dimensionen, was darf vernachlässigt werden, wie kommt man zu sinnvollen mathematischen Modellen physikalischer Vorgänge? Eine wahre Fundgrube für jeden, der nicht nur Wissen sammeln, sondern auch tatsächlich lernen will, es umzusetzen.

Full Product Details

Author:   H Neunzert ,  Ivan Kuscer ,  Alojz Kodre
Publisher:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
Dimensions:   Width: 15.50cm , Height: 2.40cm , Length: 23.50cm
Weight:   0.735kg
ISBN:  

9783540567387

ISBN 10:   3540567380
Pages:   455
Publication Date:   09 September 1993
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   Out of stock  
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Language:   German

Table of Contents

1. Rechnen mit physikalischen Groessen.- 1.1 Dimensionen.- 1.2 Bilder von Funktionen.- 1.3 Skizzieren von Kurven.- 1.4 Anwendung von Differentialen.- 1.5 Berechnen von Extremen.- 1.6 Approximieren durch Polynome.- 1.7 Anwendung von Integralen.- 2. Fourier-Analyse.- 2.1 Beschreibung von Sinusschwingungen.- 2.2 Fourier-Reihen.- 2.3 Fourier-Integrale.- 3. Vektorrechnung.- 3.1 Vektoralgebra.- 3.2 Vektorfelder.- 3.3 Der Gradient.- 3.4 Die Divergenz.- 3.5 Die Rotation.- 3.6 Ableitung eines Vektors in vorgegebener Richtung.- 3.7 Ableitungen von Produkten und zweite Ableitungen.- 3.8 Die Maxwellschen Gleichungen.- 3.9 Der Satz von Helmholtz.- 3.10 Tensoralgebra.- 3.11 Eigenwerte von symmetrischen Tensoren.- 3.12 Die Tensordivergenz.- 3.13 Der Deformationstensor.- 3.14 Das Hookesche Gesetz.- 4. Gewoehnliche Differentialgleichungen.- 4.1 Geschwindigkeitsfelder.- 4.2 Analytische Loesungsmethoden.- 4.3 Beispiele von Gleichungen erster Ordnung.- 4.4 Eindimensionale stationare Felder.- 4.5 Das Newtonsche Gesetz.- 4.6 Harmonische Pendel.- 4.7 Gekoppelte Pendel.- 4.8 Anharmonische Pendel.- 5. Partielle Differentialgleichungen.- 5.1 Gleichungen erster Ordnung.- 5.2 Klassifizierung partieller Differentialgleichungen.- 5.3 Die Diffusionsgleichung.- 5.4 Die Schroedingergleichung.- 5.5 Schwingende Saite und Membran.- 5.6 Die Telegrafengleichung.- 5.7 Elastischer Stab.- 5.8 Stroemungen.- 5.9 Schallwellen.- 5.10 Elektromagnetische Wellen.- 6. Randbedingungen.- 6.1 Randbedingungen bei der Diffusionsgleichung.- 6.2 Randbedingungen bei der Wellengleichung.- 6.3 Randbedingungen in der Hydrodynamik.- 6.4 Randbedingungen fur das elektromagnetische Feld.- 7. Besondere Loesungen linearer Probleme.- 7.1 Lineare Operatoren.- 7.2 Eigenwerte und Eigenfunktionen.- 7.3 Erzwungene Schwingungen.- 7.4 Anfangswertprobleme.- 7.5 Greensche Funktionen.- 7.6 Spiegelungen.- 8. Lineare Wellen.- 8.1 Einleitung.- 8.2 Stehende Wellen.- 8.3 Fortschreitende Wellen.- 8.4 Komplexe Wellenzahlen.- 8.5 Multipole.- 9. Integralgleichungen.- 9.1 Beispiele.- 9.2 Loesungsmethoden.- 9.3 Die Boltzmanngleichung.- 10. Analytische Approximationen.- 10.1 Variationsrechnung.- 10.2 Variationsprinzip statt Funktionalgleichung.- 10.3 Direktes Loesen von Variationsproblemen.- 10.4 Stoerungsrechnung.- 10.5 Quasiklassische Approximation.- 11. Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 11.1 Diskrete und kontinuierliche Verteilungen.- 11.2 Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 11.3 Bedingte Wahrscheinlichkeiten.- 11.4 Drei besondere Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 11.5 Mittelwerte.- 11.6 Die binomiale Verteilung.- 11.7 Summen stochastisch unabhangiger Variablen.- 11.8 Statistik.- 11.9 Markovsche Prozesse.- 11.10 Stationare stochastische Prozesse.- A. Formeln und Tabellen.- A.l Vektor- und Tensoralgebra.- A.2 Vektor- und Tensorfelder.- A.3 Zylinderfunktionen.- A.4 Spharische Bessel-Funktionen.- A.5 Kugelfunktionen.- A.6 Fundamentalkonstanten.- A.7 Oft gebrauchte Stoffeigenschaften.- B. Glossar oft gebrauchter Zeichen.- C. Allgemeine Literatur.- D. Loesungen der Aufgaben.

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