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Full Product Details

Author:   H. Sirk ,  M. Draeger
Publisher:   Steinkopff Darmstadt
Imprint:   Steinkopff Darmstadt
Edition:   12. Aufl. 1971
Dimensions:   Width: 17.00cm , Height: 2.20cm , Length: 24.40cm
Weight:   0.795kg
ISBN:  

9783798503380

ISBN 10:   3798503389
Pages:   399
Publication Date:   01 January 1972
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   Out of stock  
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Language:   German

Table of Contents

Einleitung: Naturgesetz und Funktion.- 1. Teil: Elementarmathematik.- 1. Kapitel: Algebra.- 1. Rechenoperationen.- 2. Komplexe Zahlen.- 3. Arithmetische und geometrische Folgen.- 4. Algebraische Gleichungen mit einer Unbekannten.- 5. Lineare Gleichungen mit mehreren Unbekannten.- 2. Kapitel: Geometrie.- 6. Elementargeometrische Formeln.- 7. Symmetrie.- 3. Kapitel: Elementare Funktionen.- 8. Exponentialfunktion und logarithmische Funktion.- 9. Trigonometrische Funktionen.- 10. Die trigonometrische Form der komplexen Zahlen.- 11. Zyklometrische Funktionen.- 4. Kapitel: Analytische Geometrie.- 12. Koordinatensysteme.- 13. Die gerade Linie.- 14. Die Kegelschnitte.- 15. Koordinatentransformationen.- 16. Proportionalitat und Naturgesetz.- 5. Kapitel: Vektorrechnung.- 17. Der Begriff des Vektors.- 18. Addition und Subtraktion von Vektoren.- 19. Das skalare Produkt zweier Vektoren.- 20. Das Vektorprodukt zweier Vektoren.- 6. Kapitel: Kombinatorik und binomischer Lehrsatz.- 21. Grundbegriffe der Kombinatorik.- 22. Der binomische Lehrsatz.- 7. Kapitel: Determinanten.- 23. Die zweireihige Determinante.- 24. Die dreireihige Determinante.- 25. Eigenschaften dreireihiger Determinanten.- 26. Die n-reihige Determinante - Anwendungsbeispiele.- 2. Teil: Differential- und Integralrechnung fur Funktionen von einer Veranderlichen.- 1. Kapitel: Grenzwert und Differentialquotient.- 27. Die Geschwindigkeit.- 28. Der Quotient 0:0.- 29. Der Begriff des Grenzwertes oder Limes.- 30. Die Zahl e - Naturliche Logarithmen - Hyperbelfunktionen.- 31. Der Differentialquotient.- 32. Die allgemeine reale Bedeutung des Differentialquotienten.- 2. Kapitel: Die Technik des Differenzierens.- 33. Differentiation von Konstanten.- 34. Die Potenzfunktion.- 35. Differentiation von Summe, Produkt und Quotient.- 36. Kettenregel - Implizite Funktionen.- 37. Verallgemeinerung der Potenzregel.- 38. Differentiation der trigonometrischen und zyklometrischen Funktionen.- 39. Differentiation der logarithmischen Funktion und der Exponentialfunktion.- 3. Kapitel: Ableitungen hoeherer Ordnung - Extremwerte und Wendepunkte.- 40. Ableitungen hoeherer Ordnung.- 41. Theorie der Extremwerte - Wendepunkte.- 42. Beispiele.- 43. Differentiation der Parameterdarstellung.- 4. Kapitel: Differenzierbarkeit - Differential - Fehlerabschatzung.- 44. Differenzierbarkeit.- 45. Das Differential.- 46. Fehlerabschatzung.- 5. Kapitel: Begriffliche Grundlegung der Integralrechnung.- 47. Entwicklung der neuen Begriffe an einem naturwissenschaftlichen Beispiel.- 48. Das unbestimmte Integral.- 49. Vorlaufige Erklarung des bestimmten Integrals.- 6. Kapitel: Die Technik des Integrierens.- 50. Grundformeln.- 51. Integration durch Substitution.- 52. Partielle Integration.- 53. Integration durch Partialbruchzerlegung.- 54. Durchfuhrung der noch ungeloesten naturwissenschaftlichen Beispiele.- 7. Kapitel: Das bestimmte Integral.- 55. Der Begriff des bestimmten Integrals.- 56. Eigenschaften des bestimmten Integrals.- 57. Beispiele zur Flachenberechnung.- 58. Rektifikation von Kurven.- 59. Naturwissenschaftliche Anwendungen.- 3. Teil: Funktionen von mehreren Veranderlichen.- 1. Kapitel: Begriff und geometrische Bedeutung.- 60. Der Begriff der Funktion von mehreren Veranderlichen.- 61. Geometrische Veranschaulichung der Funktionen von zwei Veranderlichen.- 2. Kapitel: Differentialrechnung fur Funktionen von mehreren Veranderlichen.- 62. Partielle Differentialquotienten und Differentiale.- 63. Totales Differential und totaler Differentialquotient.- 64. Differentiation impliziter und mittelbarer Funktionen.- 65. Ableitungen hoeherer Ordnung.- 66. Anwendung auf die Fehlerabschatzung.- 3. Kapitel: Integralrechnung fur Funktionen von mehreren Veranderlichen.- 67. Das unbestimmte Integral.- 68. Das bestimmte Integral.- 69. Das zweifache Integral und das Doppelintegral.- 4. Kapitel: Anwendung auf die Thermodynamik.- 70. Der erste Hauptsatz.- 71. Spezifische Warme.- 72. Ideale Gase.- 73. Mathematische Definition der Entropie.- 74. Isotherme und adiabatische Zustandsanderung.- 75. Der Carnotsche Kreisprozess.- 76. Die Formel von Clausius-Clapeybon.- 4. Teil: Differentialgleichungen.- 1. Kapitel: Begriff und geometrische Bedeutung.- 77. Definitionen.- 78. Geometrische Bedeutung gewoehnlicher Differentialgleichungen.- 2. Kapitel: Gewoehnliche Differentialgleichungen 1. Ordnung.- 79. Methoden der Trennung der Variablen und der Variation der Konstanten.- 80. UEberleitung zur Methode des integrierenden Faktors.- 81. Verallgemeinerung der Methode des integrierenden Faktors.- 3. Kapitel: Die gewoehnliche Differentialgleichung 2. Ordnung.- 82. Geometrische UEberlegungen.- 83. Auf Gleichungen 1. Ordnung zuruckfuhrbare Differentialgleichungen 2. Ordnung.- 84. Die homogene lineare Differentialgleichung 2. Ordnung.- 85. Anwendungen der homogenen linearen Differentialgleichung 2. Ordnung.- 86. Die inhomogene lineare Differentialgleichung 2. Ordnung.- 87. Simultane Differentialgleichungen.- 4. Kapitel: Partielle Differentialgleichungen.- 88. Allgemeines. Geometrische Deutung.- 89. Einige besondere Differentialgleichungen.- 90. Potential - Laplachescher Operator.- 91. Die Schroedinger-Gleichung.- 5. Teil: Unendliche Reihen - Naherungsverfahren.- 92. Allgemeine Orientierung.- 1. Kapitel: Konvergenz und Divergenz.- 93. Die Begriffe notwendig und hinreichend.- 94. Konvergenz von Reihen mit konstanten Gliedern.- 95. Konvergenz der Reihen mit veranderlichen Gliedern.- 2. Kapitel: Potenzreihen.- 96. Allgemeines - Mac Laurinsche Reihe.- 97. Anwendungen.- 98. Funktionen einer komplexen Veranderlichen.- 99. Zwei naturwissenschaftliche Anwendungen.- 3. Kapitel: Grundlagen der Fourierschen Reihen.- 100. Die allgemeinen Formeln.- 101. Beispiele.- 102. Verallgemeinerung der Periodenlange.- 4. Kapitel: Naherungsweise Integration - Interpolation.- 103. Integration mittels unendlicher Reihen.- 104. Erste Naherungsformel fur das bestimmte Integral.- 105. Trapezformel und Simpsonsche Regel.- 106. Interpolation.- 107. Von der empirisch gegebenen zur ganzen rationalen Funktion.- 5. Kapitel: Naherungsweise Aufloesung von Gleichungen.- 108. Die regula falsi.- 109. Das Newtonsche Naherungsverfahren.- 110. Das Iterationsverfahren.- 6. Teil: Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 1. Kapitel: Einfuhrung in die Begriffsbildung.- 111. Der klassische Wahrschemlichkeitsbegriff.- 112. Das Kollektiv und die statistische Wahrscheinlichkeit.- 113. Statistische Verteilung.- 114. Mittelwerte - Streuung.- 2. Kapitel: Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 115. Additions- und Multiplikationssatz.- 116. Stetige Wahrscheinlichkeit.- 3. Kapitel: Fehlerverteilungsgesetz - Korrelation und Regression.- 117. Fehlerverteilungskurve und -funktion.- 118. Berechnung des Wahrscheinlichkeitsintegrals.- 119. Diskussion des Fehlerverteilungsgesetzes.- 120. Korrelation und Regression.

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