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"Aus den Besprechungen: ""... dieses gehaltvolle Buch ... ist je zur Hälfte der linearen Algebra und der klassischen Geometrie gewidmet. Neben dem Standardmaterial der linearen Algebra werden auch eingehend die Jordansche Normalform und deren Anwendung auf die Lösung von Systemen linearer Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten und, ausführlicher als üblich, einiges aus der Hilberttheorie behandelt.... Wegen seiner reichen und interessanten Stoffauswahl und der Ökonomie der Darstellung ist das Buch sowohl als Grundlage von Vorlesungen wie zum Selbststudium bestens geeignet."" #Internationale Mathematische Nachrichten#1 In der nun 3. Auflage finden sich auf oft geäußerten Wunsch erneut zahlreiche Übungsaufgaben."

Full Product Details

Author:   Wilhelm Klingenberg
Publisher:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
Edition:   3. Aufl.
Dimensions:   Width: 15.50cm , Height: 1.70cm , Length: 23.50cm
Weight:   0.495kg
ISBN:  

9783540556732

ISBN 10:   3540556737
Pages:   293
Publication Date:   31 August 1992
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   Out of stock  
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Language:   German

Table of Contents

1 Allgemeine Grundbegriffe.- 1.1 Mengen und Abbildungen.- 1.2 Gruppen.- 1.3 Gruppenmorphismen.- 1.4 AEquivalenzrelationen und Quotientengruppen.- 1.5 Ringe und Koerper.- 2 Vektorraume.- 2.1 Moduln und Vektorraume.- 2.2 Lineare Abbildungen.- 2.3 Erzeugendensysteme und freie Systeme.- 2.4 Basissysteme.- 2.5 Endlichdimensionale Vektorraume.- 2.6 Lineare Komplemente.- 3 Matrizen.- 3.1 Vektorraume linearer Abbildungen.- 3.2 Dualraume.- 3.3 Die transponierte Abbildung.- 3.4 Matrizen.- 3.5 Das Matrizenprodukt.- 3.6 Der Rang.- 4 Lineare Gleichungen und Determinanten.- 4.1 Lineare Gleichungssysteme.- 4.2 Das Gausssche Eliminationsverfahren.- 4.3 Die symmetrische Gruppe.- 4.4 Determinanten.- 4.5 Der Determinantenentwicklungssatz.- 5 Eigenwerte und Normalformen.- 5.1 Eigenwerte.- 5.2 Normalformen. Elementare Theorie.- 5.3 Der Satz von Hamilton-Cayley.- 5.4 Die Jordan-Normalform.- 5.5 Lineare Differentialgleichungssysteme mit konstanten Koeffizienten (komplexer Fall).- 5.6 Die Jordan-Normalform uber ?..- 5.7 Lineare Differentialgleichungssysteme mit konstanten Koeffizienten (reeller Fall).- 6 Metrische Vektorraume.- 6.1 Unitare Vektorraume.- 6.2 Normierte Vektorraume.- 6.3 Hilbertraume.- 6.4 Lineare Operatoren. Die unitare Gruppe.- 6.5 Hermitesche Formen.- 7 Affine Geometrie.- 7.1 Der affine Raum.- 7.2 Affinitaten und Kollineationen. Der Fundamentalsatz.- 7.3 Lineare Funktionen.- 7.4 Affine Quadriken.- 8 Euklidische Geometrie.- 8.1 Der affin-unitare Raum.- 8.2 Lineare und quadratische Funktionen.- 8.3 Der Winkel.- 8.4 Anhang: Quaternionen und SO(3), SO(4).- 8.5 Dreieckslehre.- 8.6 Kegelschnitte.- 9 Projektive Geometrie.- 9.1 Der projektive Raum.- 9.2 Die projektive Erweiterung eines affinen Raumes.- 9.3 Anhang: Allgemeine projektive und affine Ebenen.- 9.4 Das Doppelverhaltnis. Der Satz von v. Staudt.- 9.5 Quadriken und Polaritaten.- 10 Nichteuklidische Geometrie.- 10.1 Der hyperbolische Raum.- 10.2 Das konforme Modell des hyperbolischen Raumes.- 10.3 Elliptische Geometrie.- 10.4 Das konforme Modell des elliptischen Raumes.- 10.5 Cliffordparallelen.- 10.6 Spharische Geometrie und Dreieckslehre.- Literaturhinweise.

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