Overview

"Der allgemeine Begriff der m-dimensionalen isotropen Mannigfaltigkeit Vm eines kom- plexen euklidischen Rn wurde von J. LENSE gepragt und fiihrte zu einer Reihe aufier- ordentlich interessanter Untersuchungen (vgl. [92J - [104]). Spater hat M. PINL (vgl. [138J - [160]) diese Thematik unter Aspekten der Riemannschen Geometrie konsequent weiterentwickelt. 1st x = x( Ul, U2, . -., u ) eine m-dimensionale Riemannsche Mannig- m faltigkeit Vm, die in einem komplexen eukHdischen Rn(Xl;-- ., xn) eingebettet ist und bezeichnet 8x (0. 1) 8u{3 ihren Mafitensor, so heifit Vm isotrop vom Rang r, wenn Rang (gcx{3) = r m gerne Vm als (m-r)-fach isotrop bezeich- net. Speziell fiir r = 0, d. h. g""'{3 == 0 liegen sogenannnte vollisotrope Mannigfaltigkeiten vor, denn fiir das allgemeine Bogenelementquadrat (0. 2) 2 gilt hier ds == o. Diese vollisotropen Mannigfaltigkeiten wurden nicht nur von J. LENSE und M. PINL sondern auch von E. BOMPIANI (vgl. [13J - [17]) studiert. Allgemeine Einbettungsprobleme isotroper Mannigfaltigkeiten in regulare Riemannsche Raume hat vor allem W. O. VOGEL behandelt (vgl. [250J - [254]). Eine zusammen- fassende Darstellung iiber den bisher angesprochenen Themenkomplex wird unabhangig von diesem Buch in Form einer Monographie von W. O. VOGEL publiziert werden."

Full Product Details

Author:   Hans Sachs
Publisher:   Springer Fachmedien Wiesbaden
Imprint:   Vieweg+Teubner Verlag
Edition:   1990 ed.
Dimensions:   Width: 17.00cm , Height: 1.80cm , Length: 24.40cm
Weight:   0.581kg
ISBN:  

9783528063320

ISBN 10:   3528063327
Pages:   323
Publication Date:   01 January 1990
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   In Print  
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Language:   German

Table of Contents

1 Die dreidimensionalen einfach isotropen Geometrien und ihre Invarianten.- 2 Die einparametrigen Untergruppen der isotropen Bewegungsgruppe B(1)6 und einige Anwendungen.- 3 Aus der Liniengeometrie des einfach isotropen Raumes.- 4 Geometrie der Spharen des einfach isotropen Raumes, Dualitatsprinzip..- 5 Aus der Moebiusgeometrie des einfach isotropen Raumes.- 6 Die Kurventheorie des einfach isotropen Raumes bezuglich der Gruppe B(1)6.- 7 Spezielle Fragestellungen der isotropen Kurventheorie und spezielle Kurvenklassen.- 8 Grundzuge der Flachentheorie des einfach isotropen Raumes.- 9 Spezielle Untersuchungen an Flachen des einfach isotropen Raumes.- 10 Differentialgeometrie der Regelflachen des einfach isotropen Raumes.- 11 Die Flachen konstanter Relativkrummung des einfach isotropen Raumes.- 12 Die Minimalflachen des einfach isotropen Raumes.- 13 Verallgemeinerte Zykliden und Zykliden des einfach isotropen Raumes.- 14 Erganzungen.

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