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La geometrie algebrique reelle est l'etude des ensembles de solutions d'un systeme d'equations polynomiales a coefficients reelles. Dans cette vaste thematique, on se concentre sur les intersections de quadriques ou deja le cas de trois quadriques reste largement ouvert. Notre sujet peut etre resume comme l'etude topologique des varietes algebriques reelles et l'interaction entre leur topologie d'une part et leur deformations et degenerations d'autre part, un probleme issu du 16ieme probleme de Hilbert et enrichi par des developpements recents. Au cours de ce travail, nous allons etudier les intersections maximales de quadriques reelles et demonter l'existence de telles intersections en utilisant des developpements issus des recherches effectuees depuis la fin des annees 80. Dans le cas d'intersections de trois quadriques, nous allons mettre en evidence le lien tres etroits entre ces intersections et les courbes planes, et demontrer que l'etude des M-courbes peut se faire a travers l'etude des intersections maximales. A travers les resultats sur les courbes planes nodales, nous determinerons dans certains cas les classes de deformations d'intersections de trois quadriques reelles.

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9783838177854

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