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Overviewder schwacheren Formulierung von Hilbert (1956). Es wird gezeigt, dass dieses Axiom genau die Definition einer multiplikativen Untergruppe des Korpers der Inzidenzebene ist. Ein Punkt liegt nicht zwischen zwei anderen (mit ihm kollinearen) Punkten (bzw. zwei Punktpaare trennen sich nicht in der projek tiven Formulierung) genau dann, wenn das Doppelverhaltnis ein Element der Untergruppe ist. Umgekehrt wird das Axiomensystem durch die Angabe einer beliebigen multiplikativen Untergruppe befriedigt. Ein vollstandiges Axiomen system der Anordnung erreicht man, falls man durch ein zusatzliches Axiom die grosste eigentliche Untergruppe, zum Beispiel die mit Index 2 im Fall einer ungeraden Charakteristik, auswahlt. Im Teil 2. 5 wird gezeigt, dass das scharfere Paschsche Axiom genau die Untergruppe mit Index 2 aus wahlt. Im Kapitel 3 wird die Kongruenzrelation (eine euklidische Metrik) durch die gleichen Axiome wie im ersten Teil des Buches (aber ohne die Annahme uber die Beschranktheit der Eichkurve) zu der vollstandigen Inzidenzebene des ersten Kapitels (also unabhangig von der Anordnung) hinzugefugt. Im Teil 3. 3 wird gezeigt, dass dieses Axiomensystem fur die Ebenen mit einer un geraden Charakteristik vollstandig ist, wobei das Axiom 3. 2 zwar etwas schwacher als im ersten Teil des Buches formuliert werden muss, indem die Existenz von zwei inkommensurablen Eichkurven gestattet wird. Der wesent liche Teil des Beweises ist das Theorem 3. 7 von Segre (1954, 1955). Im Teil 3. Full Product DetailsAuthor: R Nevanlinna , Kustaanheimo , Rolf Herman NevanlinnaPublisher: Birkhauser Imprint: Birkhauser Volume: 43 ISBN: 9783764307189ISBN 10: 3764307188 Publication Date: 01 January 1988 Audience: General/trade , General Format: Hardback Publisher's Status: Active Availability: Out of stock The supplier is temporarily out of stock of this item. It will be ordered for you on backorder and shipped when it becomes available. Language: German Table of ContentsReviewsAuthor InformationTab Content 6Author Website:Countries AvailableAll regions |