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Overview""Du kommst nicht ins Ideenland!"" So bin ich doch am Ufer bekannt. Wer die Inseln nicht zu erobern glaubt, Dem ist Ankerwerfen doch wohl erlaubt. J.W. v. Goethe, Sprichwörtlich Das vorliegende Buch bietet eine inhaltlich-anschauliche Einführung in die Elementargeometrie. Es wendet sich hauptsächlich an Mathematiklehrer und Lehrerstudenten der ersten und zweiten Ausbildungsphase. Da es von Raumer- fahrungen des täglichen Lebens ausgeht und im zweiten Kapitel die grundle- genden Tatsachen der Mittelstufengeometrie auffrischt, hoffe ich, daß es auch mathematisch interessierte Erwachsene anspricht, die Phänomene wie Spiegelbilder, Perspektivität und Sehvorgang, Bewegungen der Himmels- körper, geometrische Schmuckformen, die unterschiedliche Größe der Lebe- wesen, die Platonischen Körper usw. tiefer verstehen wollen. Ich verfolge mit dem Buch drei Absichten. Erstens möchte ich zu einer Wiederbelebung des Geometrieunterrichts an allgemeinbildenden und beruflichen Schulen beitragen. Ich glaube, daß die Elementargeometrie, wenn sie geeignet unterrichtet wird, die Ausbildung der menschlichen Wahrnehmungs- und Gestaltungsfähigkeit entscheidend fördern kann. Wie R. Thom überzeugend dargelegt hat, ist die geometrische Begriffssprache auch als Bindeglied zwischen der Umgangssprache und der mathematischen Formelsprache unentbehrlich. Nicht zuletzt setzt der Ein- satz von CAD-Programmen geometrische Grundkenntnisse voraus - im Gegensatz zu der Behauptung von Ignoranten, der Geometrieunterricht werde dadurch noch überflüssiger. Full Product DetailsAuthor: Erich Ch. Wittman , Erich Ch WittmanPublisher: Springer Fachmedien Wiesbaden Imprint: Vieweg+Teubner Verlag Edition: 1987 ed. Dimensions: Width: 17.00cm , Height: 2.50cm , Length: 24.40cm Weight: 0.834kg ISBN: 9783663000822ISBN 10: 3663000826 Pages: 470 Publication Date: 01 January 1987 Audience: Professional and scholarly , Professional & Vocational Format: Paperback Publisher's Status: Active Availability: In Print  This item will be ordered in for you from one of our suppliers. Upon receipt, we will promptly dispatch it out to you. For in store availability, please contact us. Language: German Table of Contents1 Geometrische Problemsituationen.- 1.1. Spiegel.- 1.2. Regulare Parkettierungen der Ebene.- 1.3. Das Reuleauxsche Dreieck.- 1.4. Taximetrie.- 1.5. Eine Flachenzerlegungsaufgabe.- 1.6. Afrikanische Stickmuster.- 1.7. Geometrische Perspektive.- 2 Anschauliche Grundlagen: Geometrische Objekte und Operationen .- 2.1. Inhaltlich-anschauliches versus axiomatisches Vorgehen.- 2.2. Grundlegende geometrische Objekte und ihre Verkoerperungen.- 2.3. Grundlegende Abbildungen einer Ebene auf sich.- 2.4. Lagebeziehungen zwischen Punkten, Geraden und Ebenen.- 2.5. Operative Eigenschaften von Spiegelungen, Verschiebungen und Drehungen.- 2.6. Charakterisierung symmetrischer Drei- und Vierecke.- 2.7. Langen- und Winkelmass.- 2.8. Vergroessern und Verkleinern.- 2.9. Vorwartsarbeiten und Ruckwartsarbeiten.- 2.10. Der operative Standpunkt.- 3 Euklidische Geometrie der Ebene.- 3.1. Das Problem von SYLVESTER.- 3.2. Gekrummte Spiegel.- 3.3. Merkwurdige Punkte im Dreieck.- 3.4. Winkel am Kreis.- 3.5. Der Satz des Pythagoras.- 3.6. Der goldene Schnitt.- 3.7. Der Peaucelliersche Inversor.- 4 Erde und Himmel.- 4.1. Die Erdkugel.- 4.2. Die Erde von aussen betrachtet.- 4.3. Erde und Fixsternhimmel (ohne Sonne).- 4.4. Erde und Sonne von der Erde aus betrachtet.- 4.5. Erde und Sonne von der Sonne aus betrachtet.- 4.6. Sterntag und Sonnentag.- 4.7. Mond, Erde, Sonne.- 4.8. Erdumfangsbestimmung nach Eratosthenes.- 5 Symmetrie ebener Figuren.- 5.1. Die Beschreibung des Symmetriegehaltes einer Figur durch Abbildungen.- 5.2. Kongruenzabbildungen der Ebene.- 5.3. Der Klassifikationssatz.- 5.4. Die Gruppe der Kongruenzabbildungen der Ebene.- 5.5. Streifenornamente.- 6 Ellipsenkonstruktionen.- 6.1. Die Papierstreifenkonstruktion der Ellipse.- 6.2. Die Spirographenkonstruktion der Ellipse.- 6.3. Kinematische Aquivalenz der Papierstreifen- und der Spirographenkonstruktion.- 6.4. Die umgekehrte Ellipsenbewegung.- 6.5. Eine Bemerkung zur Terminologie.- 7 Die Platonischen Koerper.- 7.1. Konstruktion der Platonischen Koerper.- 7.2. Der Eulersche Polyedersatz.- 7.3. Die Symmetrie der Platonischen Koerper.- 7.4. Abwandlungen regularer Polyeder.- 7.5. Abschliessende Bemerkungen.- 8 Lange, Inhalt, Volumen.- 8.1. Operative Eigenschaften der Masse.- 8.2. Langenvergleich und Langenberechnung.- 8.2.1. Die Streckenzug-Ungleichung.- 8.2.2. Umfang konvexer Vielecke.- 8.2.3. Die Bogenlange.- 8.2.4. Operatives Verhalten der Bogenlange.- 8.2.5. Der Kreisumfang.- 8.2.6. Das Bogenmass von Winkeln.- 8.3. Flacheninhalt.- 8.3.1. Inhaltsformeln.- 8.3.2. Der Flacheninhalt krummlinig begrenzter Figuren.- 8.3.3. Das isoperimetrische Problem.- 8.3.4. Zerlegungsgleichheit.- 8.4. Volumen.- 8.4.1. Die Volumformel G*h fur Prismen und Zylinder.- 8.4.2. Die Nichtaquivalenz von Zerlegungsgleichheit und Volumgleichheit im Raum.- 8.4.3. Die Volumformel G*h fur Pyramiden und Kegel.- 8.4.4. Das Cavalierische Prinzip im Raum.- 8.4.5. Das Volumen der Kugel.- 8.4.6. Das Verhalten des Volumens bei zentrischen Streckungen.- 8.5. Die Oberflache des geraden Kreiszylinders, des geraden Kreiskegels und der Kugel.- 8.6. Gross und Klein in der Natur.- 9 Ebene Trigonometrie.- 9.1. Die Trigonometrie als Algebraisierung der Kongruenzsatze.- 9.2. Die Winkelfunktionen als Wickelfunktionen .- 9.3. Numerische Berechnung der Sinus- und Kosinusfunktion.- 9.4. Polarkoordinaten.- 9.5. Trigonometrie des rechtwinkligen Dreiecks und Anwendungen auf die Himmelsgeometrie.- 9.6. Der Sinussatz.- 9.7. Der Kosinussatz.- 9.8. Die trigonometrischen Grundaufgaben.- 9.9. Trigonometrische Formeln.- 9.10. Vorwarts- und Ruckwartseinschneiden.- 10 Elementare analytische Geometrie.- 10.1. Koordinatensysteme.- 10.2. Vektoren.- 10.3. Geradengleichungen.- 10.4. Teilverhaltnis und Anwendungen.- 10.5. Langenmass.- 10.6. Winkelmass.- 10.7. Der Flacheninhalt von Polygonen.- 10.8. Analytische Darstellung von Kongruenzabbildungen.- 10.9. Abriss der elementaren analytischen Geometrie des Raumes.- 10.10. Flachenwinkel bei den Platonischen Koerpern.- Sachwortverzeichnis.ReviewsAuthor InformationTab Content 6Author Website:Countries AvailableAll regions |
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