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Overview§ 1. Innere Produkte Wir fUhren im Ramne ein kartesisches Koordinatensystem ein, dessen Achsen so orientiert sind, wie das in der Fig. 1 angedeutet ist. Die drei Koordinaten eines Punktes bezeichnen wir mit XI, X, x - Alle betrach- 2 3 teten Punkte setzen wir, falls nicht ausdrucklich etwas anderes gesagt wird, als reell voraus. Xz Xl Fig.1. Zwei in bestimmter Reihenfolge angeordnete Punkte und t) des Raumes mit den Koordinaten XI' X, x3 und YI' Y2, Y3 bestimmen eine 2 von nach t) fuhrende gerichtete Strecke. Zwei zu den Punktepaaren, t) und i, gehOrende gerichtete Strecken sind dann und nur dann gleichsinnig parallel und gleich lang, wenn die entsprechenden Koordi- natendifferenzen alle ubereinstimmen: (1) Yi - Xi = Yi - Xi (i = 1, 2, 3). Wir bezeichnen das System aller von den samtlichen Punkten des Rau- mes auslaufenden gerichteten Strecken von einer und derselben Rich- tung, demselben Sinn und der gleichen Lange als einen Vektor. Da fUr diese Strecken die Koordinatendifferenzen der beiden Endpunkte immer die gleichen sind, k6nnen wir diese drei Differenzen dem Vektor als seine 2 Einleitung Komponenten zuordnen, und zwar entsprechen die verschiedenen Systeme der als Vektorkomponenten genommenen Zahlentripel eineindeutig den verschiedenen Vektoren. An den Vektoren ist bemerkenswert, daB ihre Komponenten sich bei einer Parallelverschiebung des Koordinaten- systems nicht andern im Gegensatz zu den Koordinaten der Punkte. Full Product DetailsAuthor: Wilhelm Blaschke , Kurt Leichtweiß , Kurt LeichtweißPublisher: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG Imprint: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K Edition: 5., vollst. neubearb. Aufl. 1973 Volume: 1 Dimensions: Width: 15.50cm , Height: 2.20cm , Length: 23.50cm Weight: 1.590kg ISBN: 9783540058892ISBN 10: 3540058893 Pages: 372 Publication Date: 21 August 1973 Audience: College/higher education , Professional and scholarly , Undergraduate , Postgraduate, Research & Scholarly Format: Hardback Publisher's Status: Active Availability: In Print  This item will be ordered in for you from one of our suppliers. Upon receipt, we will promptly dispatch it out to you. For in store availability, please contact us. Language: German Table of ContentsKurventheorie.- 2. Kapitel Extreme bei Kurven.- 3. Kapitel Streifen.- 4. Kapitel Anfangsgründe der Flächentheorie.- 5. Kapitel Cartansche Differentialformen auf einer Fläche.- 6. Kapitel Innere Geometrie einer Fläche.- 7. Kapitel Fragen der Flächentheorie im Großen.- 8. Kapitel Extreme bei Flächen.- Namen- und Sachverzeichnis.ReviewsAuthor InformationTab Content 6Author Website:Countries AvailableAll regions |
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