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Overview"In den letzten Jahren scheint ein altes didaktisches Problem des Physikstudiums noch akuter geworden zu sein: In den ersten beiden Studienjahren durchliiuft der Student die tiblichen Grund- kurse in Mathematik, wiihrend gleichzeitig im dritten oder vierten Semester ein Vorlesungszyklus aus theoretischer Physik beginnt. Einerseits steht der vortragende Physiker daher vor dem Problem, gewisse Tellgebiete der Mathematik erst zu spat im Mathematikzyklus aufscheinen, um darauf in der theoretischen Physik zUrUckgreifen zu konnen; andererseits beginnt heute der Trend zu einer sehr formalen und tellweise wenig anwendungsorientierten Mathematik bereits in der hOheren Schule. Dies macht die ""Einstimmung"" des jungen Physikstudenten auf die mehr intuitive Arbeits- weise des Physikers immer schwieriger. Um diesem Ubelstand abzuhelfen, existieren an vielen Universitaten - nicht nur des deutschen Sprachraums - Ubergangsvorlesungen, die im dritten und vierten Semester gehOrt werden. Nach unserer Meinung ist diese Regelung der mancherorts getibten Praxis vorzuziehen, die Mathematik- ausblldung des Physikstudenten ganz durch Physiker vomehmen zu lassen, denn ein sehr wesentlicher Tell der modemen mathematischen Physik benotigt den festen Grund weitgehender mathematischer Strenge." Full Product DetailsAuthor: Hans Jörg DirschmidPublisher: Springer Fachmedien Wiesbaden Imprint: Vieweg+Teubner Verlag Edition: 1976 ed. Dimensions: Width: 17.00cm , Height: 1.20cm , Length: 24.40cm Weight: 0.395kg ISBN: 9783528033194ISBN 10: 3528033193 Pages: 212 Publication Date: 01 January 1976 Audience: Professional and scholarly , Professional & Vocational Format: Paperback Publisher's Status: Active Availability: In Print  This item will be ordered in for you from one of our suppliers. Upon receipt, we will promptly dispatch it out to you. For in store availability, please contact us. Language: German Table of Contents1. Mathematische Grundlagen.- 1.1. Der Begriff des Feldes und des Gradienten.- 1.1.1. Definition der Feldgroesse.- 1.1.2. AEnderung (Differentiation) der Feldgroessen.- 1.2. Integration der Feldgroessen.- 1.2.1. Kurvenintegrale.- 1.2.2. Flachenintegrale.- 1.3. Tensoren.- 1.3.1. Der Begriff des Tensorfeldes.- 1.3.2. Rechenregeln fur Tensoren in kartesischen Koordinatensystemen.- 1.3.3. Der 5-Tensor und e-Tensor.- 1.4. Koordinatentransformationen.- 1.5. Einfachste Differentialoperatoren.- 1.5.1. Die Divergenz und der Satz von Gauss.- 1.5.2. Die Rotation und der Satz von Stokes.- 1.5.3. Sprungflachenoperatoren.- 1.5.4. Divergenz und Rotor in krummlinigen Koordinaten.- 1.6. UEbungsbeispiele zu Kap. 1.- 2. Partielle Differentialgleichungen der Physik.- 2.1. Die Poissonsche Differentialgleichung.- 2.1.1. Beschreibung eines Feldes durch Quellen und Wirbel.- 2.1.2. Eindeutigkeit der Loesung. Randbedingungen.- 2.2. Die partielle Differentialgleichung von Schwingungsvorgangen.- 2.2.1. Die schwingende Saite.- 2.2.2. Die schwingende Membran und raumliche Schwingungen.- 2.3. Die Differentialgleichungen der Diffusion und Warmeleitung.- 2.4. Einfachste Differentialgleichungen der Quantenmechanik.- 2.5. UEbungsbeispiele zu Kap. 2.- 3. Loesungsansatze fur partielle Differentialgleichungen.- 3.1. Trennung der Variablen.- 3.2. Die Laplacegleichung.- 3.2.1. Die Laplacegleichung fur ein Rechteck.- 3.2.2. Die Laplacegleichung in Polarkoordinaten.- 3.3. Die schwingende Saite.- 3.3.1. Die beidseitig eingespannte schwingende Saite.- 3.3.2. Die d'Alembertsche Loesung der schwingenden Saite.- 3.4. UEbungsbeispiele zu Kap. 3.- 4. Rand und Eigenwertaufgaben.- 4.1. Problemstellung.- 4.2. Sturm-Liouville-Differentialoperatoren.- 4.2.1. Selbstadjungierte Differentialoperatoren.- 4.2.2. Sturm-Liouville-Randwertaufgaben.- 4.2.3. Sturm-Liouville-Eigenwertaufgaben.- 4.2.4. Die Sturm-Liouville -Transformation.- 4.3. Der Entwicklungssatz.- 4.3.1. Eigenwerte und Eigenfunktionen.- 4.3.2. Der Entwicklungssatz fur beschrankte Intervalle.- 4.4. Die Loesung der Anfangsrandwertaufgabe.- 4.5. Die inhomogene Randwertaufgabe.- 4.6. Nadelartige Funktionen.- 4.7. Erganzungen und Bemerkungen.- 4.8. UEbungsbeispiele zu Kap. 4.- 5. Singulare Differentialgleichungen.- 5.1. Der Begriff der singularen Differentialgleichung. Differentialgleichungen der Fuchsschen Klasse.- 5.2. Die hypergeometrische Differentialgleichung.- 5.3. Die konfluente hypergeometrische Differentialgleichung.- 5.4. UEbungsbeispiele zu Kap. 5.- 6. Spezielle Funktionen.- 6.1. Kugelfunktionen.- 6.1.1. Die Laplacegleichung in Kugelkoordinaten.- 6.1.2. Die Legendreschen Polynome und ihre erzeugende Funktion.- 6.1.3. Die Formel vom Rodrigues.- 6.1.4. Die Integraldarstellung von Laplace.- 6.1.5. Die zugeordneten Legendreschen Funktionen.- 6.1.6. Kugelflachenfunktionen als Eigenfunktionen.- 6.1.7. Das Additionstheorem der Kugelflachenfunktionen.- 6.1.8. Der Entwicklungssatz nach Kugelflachenfunktionen.- 6.1.9. Die Randwertaufgaben der Potentialtheorie.- 6.2. Zylinderfunktionen.- 6.2.1. Die Laplacegleichung in Zylinderkoordinaten.- 6.2.2. Besselfunktionen.- 6.2.3. Besselfunktionen als Eigenfunktionen.- 6.2.4. Integraldarstellung und erzeugende Funktion der Besselfunktion Jn (?).- 6.2.5. Das Additionstheorem der Besselfunktionen mit ganzzahligem Zeiger.- 6.2.6. Die Wellengleichung. Spharische Besselfunktionen.- 6.2.7. Entwicklung einer ebenen Welle nach Kugelwellen.- 6.2.8. Asymptotische Darstellungen fur spharische Besselfunktionen.- 6.3. Hermitesche und Laguerresche Polynome.- 6.3.1. Der harmonische Oszillator (Hermitesche Polynome).- 6.3.2. Die erzeugende Funktion der Hermiteschen Polynome.- 6.3.3. Die Schroedingergleichung fur das Wasserstoffatom (Laguerresche Polynome).- 6.4. UEbungsbeispiele zu Kap. 6.- 7. Verallgemeinerte Funktionen.- 7.1. Problemstellung.- 7.2. Testfunktionen.- 7.3. Verallgemeinerte Funktionen.- 7.4. Die Diracsche Deltafunktion.- 7.5. Die Derivierte einer verallgemeinerten Funktion.- 7.6. Produkte von verallgemeinerten Funktionen. Das Funktional ?(g(x)).- 7.7. Die uneigentliche Funktion ?(1/r).- 7.8. Erganzungen und Bemerkungen.- 7.9. UEbungsbeispiele zu Kap. 7.- 8. Die Methode der Greenschen Funktionen fur partielle Differentialgleichungen.- 8.1. Die klassische Loesung der Poissongleichung.- 8.2. Greensche Funktionen und die Deltafunktion.- 8.3. Die Greensche Funktion der Poissongleichung.- 8.3.1. Der eindimensionale Fall.- 8.3.2. Der dreidimensionale Fall mit naturlichen Randbedingungen.- 8.4. Die Greensche Funktion der Warmeleitung (Diffusion).- 8.4.1. Die Warmeleitung im unendlich langen Stab.- 8.4.2. Anfangs- und Randbedingungen der homogenen Warmeleitungsgleichung.- 8.4.3. Die Warmeleitung im Raum.- 8.5. Die Greenschen Funktionen der Wellengleichung und ihrer Verallgemeinerungen.- 8.5.1. Allgemeine Randbedingungen.- 8.5.2. Greensche Funktionen im unendlichen Raum.- 8.6. UEbungsbeispiele zu Kap. 8.- A. Funktionentheorie.- B. Die Gammafunktion.- Literatur.- Sachwortverzeichnis.ReviewsAuthor InformationTab Content 6Author Website:Countries AvailableAll regions |
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