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OverviewDynamische Systeme stellen einen unverzichtbaren Bestandteil mathematischer Modellbildung für Anwendungen aller Art dar, angefangen von Physik über Biologie bis hin zur Informatik. Dieser Band führt in diese Theorie ein und beschreibt Methoden und Dynamiken, wie sie für eine systematische Modellbildung auch in den Anwendungen notwendig erscheinen. Wesentliche Grundzüge der Theorie werden beispielhaft im ersten Kapitel erläutert. Es schließt sich eine Einführung in niedrig-dimensionale Dynamiken an (u.a. rationale Funktionen), gefolgt von topologischer Dynamik (z.B. Attraktoren, Entropie und chaotisches Verhalten), differenzierbarer Dynamik (z.B. Liapunoff-Exponenten, Strukturstabilität und Hyperbolizität), Ergodentheorie (z.B. Ergodensätze, invariante Maße, Konservativität) und schließlich thermodynamischer Formalismus (z.B. Gibbs-Theorie, Zetafunktionen). Full Product DetailsAuthor: Manfred DenkerPublisher: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG Imprint: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K Edition: 2005 ed. Dimensions: Width: 15.50cm , Height: 1.60cm , Length: 23.50cm Weight: 0.504kg ISBN: 9783540207139ISBN 10: 3540207139 Pages: 285 Publication Date: 08 September 2004 Audience: Professional and scholarly , Professional & Vocational Format: Paperback Publisher's Status: Active Availability: Out of stock  The supplier is temporarily out of stock of this item. It will be ordered for you on backorder and shipped when it becomes available. Language: German Table of Contents1. Mathematische Variationen uber dynamische Systeme 1.1 Dynamische Systeme 1.2 Selbstahnlichkeit 1.3 Differentialgleichungen 1.4 Normalformen 1.5 Bifurkation 1.6 Diphantische Approximation 2. Null- und eindimensionale dynamische Systeme 2.1 Intervallabbildungen 2.2 Topologische Markoff-Ketten 2.3 Homoeomorphismen der Kreislinie 2.4 Rationale Abbildungen 3. Topologische Dynamik 3.1 Topologische Transformationsgruppen 3.2 Rekurrenz und Attraktion 3.3 Expansivitat 3.4 Symbolische Dynamik 3.5 Topologische Entropie 4. Differenzierbare Dynamik 4.1 Diffeomorphismen und Flusse 4.2 Der Satz von Oseledec 4.3 Stabile und unstabile Mannigfaltigkeiten 4.4 Strukturstabilitat 4.5 Hyperbolische Dynamik 4.6 Geodatische Flusse 5. Ergodentheorie und Dynamik 5.1 Masstheoretische dynamische Systeme 5.2 Ergodensatze 5.3 Ergodizitat und Mischung 5.4 Information und Entropie 5.5 Isomorphie 5.6 Unendliche invariante Masse 6. Thermodynamischer Formalismus 6.1 Topologischer Druck 6.2 Gibbs-Masse 6.3 Entropie und Liapunoff-Exponent 6.4 Zeta-Funktionen 6.5 Multifraktaler Formalismus 7. Epilog uber Dynamik 7.1 Dynamische Betrachtungsweisen 7.2 Kleine Aufgabensammlung LiteraturverzeichnisReviews<p>Aus den Rezensionen: <p><p> Dieser Band ist f r Mathematiker geschrieben, die an die aktuellen Forschungen auf diesem Gebiet herangef hrt werden sollen, und kann als Grundlage einer Vorlesung oder auch zum Selbststudium verwendet werden. Ein gut gegliedertes Literaturverzeichnis, das erg nzende und vertiefende B cher nennt, und ein Index runden den Band ab. Die Graphiken sind so erstellt, dass sie interessierte Leser, bei entsprechendem Verst ndnis f r die Materie, in gleicher Qualit t selbst programmieren k nnen. <p><p>(I. Troch, in: IMN - Internationale Mathematische Nachrichten, 2006, Issue 202, S. 50) Aus den Rezensionen: Dieser Band ist f r Mathematiker geschrieben, die an die aktuellen Forschungen auf diesem Gebiet herangef hrt werden sollen, und kann als Grundlage einer Vorlesung oder auch zum Selbststudium verwendet werden. Ein gut gegliedertes Literaturverzeichnis, das erg nzende und vertiefende B cher nennt, und ein Index runden den Band ab. Die Graphiken sind so erstellt, dass sie interessierte Leser, bei entsprechendem Verst ndnis f r die Materie, in gleicher Qualit t selbst programmieren k nnen. (I. Troch, in: IMN - Internationale Mathematische Nachrichten, 2006, Issue 202, S. 50) Aus den Rezensionen: Dieser Band ist fur Mathematiker geschrieben, die an die aktuellen Forschungen auf diesem Gebiet herangefuhrt werden sollen, und kann als Grundlage einer Vorlesung oder auch zum Selbststudium verwendet werden. Ein gut gegliedertes Literaturverzeichnis, das erganzende und vertiefende Bucher nennt, und ein Index runden den Band ab. Die Graphiken sind so erstellt, dass sie interessierte Leser, bei entsprechendem Verstandnis fur die Materie, in gleicher Qualitat selbst programmieren konnen. (I. Troch, in: IMN - Internationale Mathematische Nachrichten, 2006, Issue 202, S. 50) Aus den Rezensionen: Dieser Band ist f�r Mathematiker geschrieben, die an die aktuellen Forschungen auf diesem Gebiet herangef�hrt werden sollen, und kann als Grundlage einer Vorlesung oder auch zum Selbststudium verwendet werden. ... Ein gut gegliedertes Literaturverzeichnis, das erg�nzende und vertiefende B�cher nennt, und ein Index runden den Band ab. ... Die Graphiken sind so erstellt, dass sie interessierte Leser, bei entsprechendem Verst�ndnis f�r die Materie, in gleicher Qualit�t selbst programmieren k�nnen. (I. Troch, in: IMN - Internationale Mathematische Nachrichten, 2006, Issue 202, S. 50) Aus den Rezensionen: -Dieser Band ist fur Mathematiker geschrieben, die an die aktuellen Forschungen auf diesem Gebiet herangefuhrt werden sollen, und kann als Grundlage einer Vorlesung oder auch zum Selbststudium verwendet werden. ... Ein gut gegliedertes Literaturverzeichnis, das erganzende und vertiefende Bucher nennt, und ein Index runden den Band ab. ... Die Graphiken sind so erstellt, dass sie interessierte Leser, bei entsprechendem Verstandnis fur die Materie, in gleicher Qualitat selbst programmieren konnen.- (I. Troch, in: IMN - Internationale Mathematische Nachrichten, 2006, Issue 202, S. 50) Aus den Rezensionen: Dieser Band ist fur Mathematiker geschrieben, die an die aktuellen Forschungen auf diesem Gebiet herangefuhrt werden sollen, und kann als Grundlage einer Vorlesung oder auch zum Selbststudium verwendet werden. Ein gut gegliedertes Literaturverzeichnis, das erganzende und vertiefende Bucher nennt, und ein Index runden den Band ab. Die Graphiken sind so erstellt, dass sie interessierte Leser, bei entsprechendem Verstandnis fur die Materie, in gleicher Qualitat selbst programmieren konnen. (I. Troch, in: IMN - Internationale Mathematische Nachrichten, 2006, Issue 202, S. 50) Aus den Rezensionen: Dieser Band ist fur Mathematiker geschrieben, die an die aktuellen Forschungen auf diesem Gebiet herangefuhrt werden sollen, und kann als Grundlage einer Vorlesung oder auch zum Selbststudium verwendet werden. Ein gut gegliedertes Literaturverzeichnis, das erganzende und vertiefende Bucher nennt, und ein Index runden den Band ab. Die Graphiken sind so erstellt, dass sie interessierte Leser, bei entsprechendem Verstandnis fur die Materie, in gleicher Qualitat selbst programmieren konnen. (I. Troch, in: IMN - Internationale Mathematische Nachrichten, 2006, Issue 202, S. 50) Aus den Rezensionen: Dieser Band ist f r Mathematiker geschrieben, die an die aktuellen Forschungen auf diesem Gebiet herangef hrt werden sollen, und kann als Grundlage einer Vorlesung oder auch zum Selbststudium verwendet werden. Ein gut gegliedertes Literaturverzeichnis, das erg nzende und vertiefende B cher nennt, und ein Index runden den Band ab. Die Graphiken sind so erstellt, dass sie interessierte Leser, bei entsprechendem Verst ndnis f r die Materie, in gleicher Qualit t selbst programmieren k nnen. (I. Troch, in: IMN - Internationale Mathematische Nachrichten, 2006, Issue 202, S. 50) Author InformationTab Content 6Author Website:Countries AvailableAll regions |
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