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Excerpt from Die Gestaltung des Raumes: Kritische Untersuchungen ber die Grundlagen der Geometrie Seit geraumer Zeit ist gerade in den Kreisen der angesehensten Mathematiker eine Theorie iiber die Grundlagen der Geometrie zur Herrschaft gelangt, des Inhalts, dass der uns aus dem Altertum berlieferte Satz, welcher der Winkelsumme des ebenen Dreiecks die Gr sse von zwei Rechten zuschreibt, nur darum bisher keinen gen genden Beweis gefunden habe, weil er berhaupt keine apo diktische Wahrheit besitze es sei vollkommen m glich, auf die Annahme eines kleineren Wertes fiir die gedachte Winkelsumme eine in sich widerspruohsfreie Geometrie aufzubauen. Oh innerhalb des uns zug nglichen Raumes die alt berlieferte, der euklidischen Geometrie zu Grunde liegende Annahme g ltig sei oder nicht, das k nne nur durch die Erfahrung entschieden werden, dabei sei jedoch zu bemerken, dass die aus den bisherigen Beobachtungen sich ergebende bereinstimmung zwischen der euklidischen Theorie und den thats chlichen Verh ltnissen m glicherweise nur eine scheinbare sei, weil innerhalb des uns zug nglichen Raumes ver m ge der relativ geringen Ausdehnung desselben die Abweichung des wahren Sachverhalts von der euklidischen Annahme sich denk barer Weise in zu geringem Grade bemerkbar mache, um scharf nachgewiesen werden zu k nnen. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.

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9780484951456

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