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Ce livre traite des structures affines et de leur rapport la g om trie de l'information. Nous y introduisons la notion de T-Plongement. Il permet de montrer que l'ensemble des structures affines compl tes dans le tore T DEGREES2 est une courbe projective irr ductible de RP DEGREES2. En substituant la contrainte topologique (compacit ) une contrainte dynamique (action canonique de Aff(1) dans le d mi-plan de Poincar H DEGREES2) on d montre que l'ensemble des structures affines Aff(1)-invariantes dans H DEGREES2 est une surface projective connexe dans RP DEGREES5 ne contenant aucun point complet. J'exploite un outil r cent: le KV-cohomologie. Outre le r le fondamental jou par la KV-cohomologie dans l' tude des points rigides dans certains modules des des structures affines, elle nous a permis d'aborder avec succ?'s une probl matique qui est au centre de la g om trie de l'information. Cette probl matique concerne la d termination des structures affines dans les vari t?'s mod les statistiques qui sont invariantes par toute transformation non singuli re de l'espace des param tres. Celles-ci ont une signification pertinente en Statistique.

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9786131588822

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