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VIII über den Inhalt im einzelnen unterrichtet das ausführliche Ver­ zeichnis. Zur Form ist etwas Grundsätzliches zu sagen: Das klassische Ideal einer gewissermaßen atomistischen Auffassung der Mathematik ver­ langt, den Stoff in Form von Voraussetzungen, Sätzen und Beweisen zu kondensieren. Dabei ist der innere Zusammenhang und die Motivierung der Theorie nicht unmittelbar Gegenstand der Darstellung. In kom­ plementärer Weise kann man ein mathematisches Gebiet als stetiges Gewebe von Zusammenhängen betrachten, bei dessen Beschreibung die Methode und die Motivierung in den Vordergrund treten und die Kri­ stallisierung der Einsichten in isolierte scharf umrissene Sätze erst eine sekundäre Rolle spielt. Wo eine Synthese beider Auffassungen untunlich schien, habe ich den zweiten Gesichtspunkt bevorzugt. New Rochelle, New York, 24. Oktober 1937. R. Courant. Inhaltsverzeichnis. Erstes Kapitel. Vorbereitung. - Grundbegriffe. § I. Orientierung über die Mannigfaltigkeit der Lösungen 2 1. Beispiele S. 2. - 2. Differentialgleichungen zu gegebenen Funk­ tionenscharen und -familien S. 7. § 2. Systeme von Differentialgleichungen ............... 10 1. Problem der Äquivalenz von Systemen und einzelnen Differential­ 2. Bestimmte, überbestimmte, unterbestimmte gleichungen S. 10. - Systeme S. 12. § J. Integrationsmethoden bei speziellen Differentialgleichungen. . . . . . 14 1. Separation der Variablen S. 14. - 2. Erzeugung weiterer Lösungen durch Superposition. Grundlösung der Wärmeleitung. Poissons Integral S.16. § 4. Geometrische Deutung einer partiellen Differentialgleichung erster Ord­ nung mit zwei unabhängigen Variablen. Das vollständige Integral . . 18 1. Die geometrische Deutung einer partiellen Differentialgleichung erster Ordnung S. 18. - 2. Dasvollständige Integral S. 19. - 3. Singuläre Integrale S. 20.

Full Product Details

Author:   R. Courant ,  D. Hilbert
Publisher:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
Edition:   2. Aufl.
Volume:   31
Dimensions:   Width: 14.00cm , Height: 2.90cm , Length: 21.60cm
Weight:   0.719kg
ISBN:  

9783540041788

ISBN 10:   3540041788
Pages:   549
Publication Date:   03 January 1968
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Replaced By:   9783540567974
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   Out of stock  
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Language:   German

Table of Contents

Erstes Kapitel Vorbereitung. — Grundbegriffe.- Zweites Kapitel Allgemeine Theorie der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung.- Drittes Kapitel Lineare Differentialgleichungen höherer Ordnung im allgemeinen.- Viertes Kapitel Elliptische Differentialgleichungen, insbesondere Potentialtheorie.- Fünftes Kapitel Hyperbolische Differentialgleichungen mit zwei unabhängigen Veränderlichen.- Sechstes Kapitel Hyperbolische Differentialgleichungen mit mehr als zwei unabhängigen Veränderlichen.- Siebentes Kapitel Lösung der Rand- und Eigenwertprobleme auf Grund der Variationsrechnung.- Ergänzende Literaturangaben.- Namen- und Sachverzeichnis.- Kurzbiographien.

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