Overview

This book gives an up-to-date account of progress on Pansu's celebrated problem on the sub-Riemannian isoperimetric profile of the Heisenberg group. It also serves as an introduction to the general field of sub-Riemannian geometric analysis. It develops the methods and tools of sub-Riemannian differential geometry, nonsmooth analysis, and geometric measure theory suitable for attacks on Pansu's problem.

Full Product Details

Author:   Luca Capogna ,  Donatella Danielli ,  Scott D. Pauls ,  Jeremy Tyson
Publisher:   Birkhauser Verlag AG
Imprint:   Birkhauser Verlag AG
Edition:   2007 ed.
Volume:   259
Dimensions:   Width: 15.50cm , Height: 1.40cm , Length: 23.50cm
Weight:   1.150kg
ISBN:  

9783764381325

ISBN 10:   3764381329
Pages:   224
Publication Date:   17 April 2007
Audience:   College/higher education ,  Professional and scholarly ,  Postgraduate, Research & Scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Hardback
Publisher's Status:   Active
Availability:   In Print  
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Table of Contents

The Isoperimetric Problem in Euclidean Space.- The Heisenberg Group and Sub-Riemannian Geometry.- Applications of Heisenberg Geometry.- Horizontal Geometry of Submanifolds.- Sobolev and BV Spaces.- Geometric Measure Theory and Geometric Function Theory.- The Isoperimetric Inequality in ?.- The Isoperimetric Profile of ?.- Best Constants for Other Geometric Inequalities on the Heisenberg Group.

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Aus den Rezensionen:  “Es geht um differentialgeometrische Fragestellungen im Falle von Heisenberggruppen und verwandten Räumen ... liefert dies Modelle für eingeschränkte Bewegungsmöglichkeiten ... gibt eine systematische Einführung zu den mathematischen Aspekten der Theorie, beschreibt einige Anwendungen und führt weiter zu aktuellen Forschungsthemen ... Eine umfangreiche Bibliographie liefert weitere Informationen.“ (V. LOSERT, in: Monatshefte für Mathematik, January/2010, Vol. 159, Issue 1-2, S. 212)

Aus den Rezensionen: Es geht um differentialgeometrische Fragestellungen im Falle von Heisenberggruppen und verwandten Raumen ... liefert dies Modelle fur eingeschrankte Bewegungsmoglichkeiten ... gibt eine systematische Einfuhrung zu den mathematischen Aspekten der Theorie, beschreibt einige Anwendungen und fuhrt weiter zu aktuellen Forschungsthemen ... Eine umfangreiche Bibliographie liefert weitere Informationen. (V. LOSERT, in: Monatshefte fur Mathematik, January/2010, Vol. 159, Issue 1-2, S. 212)

Aus den Rezensionen: Es geht um differentialgeometrische Fragestellungen im Falle von Heisenberggruppen und verwandten Raumen ... liefert dies Modelle fur eingeschrankte Bewegungsmoeglichkeiten ... gibt eine systematische Einfuhrung zu den mathematischen Aspekten der Theorie, beschreibt einige Anwendungen und fuhrt weiter zu aktuellen Forschungsthemen ... Eine umfangreiche Bibliographie liefert weitere Informationen. (V. LOSERT, in: Monatshefte fur Mathematik, January/2010, Vol. 159, Issue 1-2, S. 212)

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