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Excerpt from Abhandlungen der Kaiserlichen Leopoldinisch-Carolinischen Deutschen Akademie der Naturforscher, Vol. 75: Mit 3 Tafeln Eine besondere Anwendung dieser allgemein durchgefuhrten Be trachtungen bildet sodann die Aufstellung der bereits von Victor und Reye auf synthetischem Wege ermittelten Collineationen und dualistischen Umformungen der harmonischen Of. (24 und der Hexaeder oktaeder-of. (126, Durch ein bereits in einer fruheren Abhandlung') von mir angegebenes und hier ausfuhrlich entwickeltes Verfahren gelingt es nunmehr leicht, diejenigen Transformationen zu erhalten, welchen einer seits die einfachen und doppelten Drohungen, andererseits die einfachen und dreifachen Spiegelungen entsprechen, durch welche die drei als Sechzehnzell, Achtzell und Vierundzwanzigzell bezeichneten regularen, linear begrenzten Gebilde des vierdimensionalen Raumes mit sich selbst zur Deckung gelangen. Analoges gilt fur die hierhergehoerigen eigentlichen und uneigentlichen Corre lationen. Die bei diesen Entwicklungen benutzte Methode der Uebertragung einer Figur des dreidimensionalen ebenen Raumes auf den dreidimensionalen spharischen Raum (die Hypersphare) durfte vielleicht einiges Interesse be anspruchen. Die einschlagige Literatur, insbesondere die Arbeiten von F. Klein, K. Rohn, R. Sturm, Th. Reye, a.weiler, olebsch-linde mann, W. Reichardt, H. Maschke, van Oss, J. Feder, A. Schonflies, A. Aley, E. Study, Cole, Heath, Goursat u. A. Sind an den verschiedenen bezuglichen Stellen der Abhandlung berucksichtigt und genauer angegeben. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.

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9781334492617

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