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OverviewDieses zweibändige Werk handelt von Mathematik und ihrer Geschichte. Die sorgfältige Analyse dessen, was die Alten bewiesen - meist sehr viel mehr, als sie ahnten -, führt zu einem besseren Verständnis der Geschichte und zu einer guten Motivation und einem ebenfalls besseren Verständnis heutiger Mathematik. Die Themen des ersten Bandes reichen von der Konstruktion der reellen Zahlen mittels dedekindscher Schnitte bis hin zum Fundamentalsatz der Algebra. Dazwischen werden die Bücher V bis X der euklidischen Elemente abgehandelt, wobei insbesondere die eudoxische Proportionenlehre (Buch V) eine zentrale Rolle spielt. Sie bietet einen eleganten Zugang zu den Logarithmen, so dass auch Neper ausführlich zu Wort kommt. Weitere Themen sind die natürlichen Zahlen und das Induktionsprinzip; die Entdeckung der Lösungsformeln der Gleichungen dritten und vierten Grades; Polynomringe in beliebig vielen Unbestimmten; symmetrische Polynome und der Satz von Waring. Der zweite Band beginnt mit der großen Arbeit von Lagrange von 1770/71, die später Galois inspirierte. Um sie zu verstehen, benötigt man den Begriff der Resultanten von Polynomen. Dieser wird bereitgestellt, zusammen mit Algorithmen zu ihrer Berechnung, die aus dem 20. Jahrhundert stammen. Zentral sind dann Arbeiten von Steinitz und Galois. Fuer diese werden transfiniten Methoden und Gruppen sowie der Geschichte beider Themen entsprechender Raum gewidmet. Viel gesagt wird auch über die Kreisteilungspolynome. Um die Transzendenz von Pi zu beweisen, werden schließlich auch noch topologische Methoden behandelt. Full Product DetailsAuthor: Heinz Lüneburg , Heinz L NeburgPublisher: Birkhauser Verlag AG Imprint: Birkhauser Verlag AG Edition: 2008 ed. ISBN: 9783764387808ISBN 10: 3764387807 Pages: 1400 Publication Date: 02 May 2008 Audience: Professional and scholarly , Professional & Vocational Format: Book Publisher's Status: Active Availability: Out of stock  The supplier is temporarily out of stock of this item. It will be ordered for you on backorder and shipped when it becomes available. Language: German Table of ContentsBand 1: I. Größen.- II. Zahlen.- III. Das zehnte Buch.- IIII. Gleichungen vom 2., 3. und 4. Grade.- V. Negative und komplexe Zahlen, Polynome.- VI. Nullstellen von Polynomen Band 2: VII. Resultanten.- VIII. Lagrange.- VIIII. Der abstrakte Körperbegriff.- X. Steinitz.- XI. Transfinite Methoden.- Geometrie lebt von der Algebra.- XIII. Galois.- XIIII. Miszellen.- XV. Transzendente ZahlenReviewsAuthor InformationTab Content 6Author Website:Countries AvailableAll regions |
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