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OverviewDieses Buch basiert auf einer Vorlesung, die der Autor in den 70er und 80er Jahren an der Universität Göttingen gehalten hat und die nun in Zusammenarbeit mit Rudolf Scharlau neu bearbeitet herausgegeben wird. Der Leser findet eine moderne Einführung in die Theorie der quadratischen Formen mit Betonung auf den Hauptergebnissen der Theorie über den rationalen Zahlen. Im ersten Teil werden in knapper, aber vollständiger Form die algebraischen Grundlagen für quadratische Formen über Bewertungsringen und Körpern behandelt, insbesondere die Theorie der Clifford-Algebren. Es folgt die Klassifikation der rationalen quadratischen Formen durch Berechnung der Witt-Gruppe des Körpers Q. Die Theorie der Gitter in quadratischen Räumen wird entwickelt bis hin zu einem vollständigen Beweis des starken Approximationssatzes und des fundamentalen Theorems von Minkowski und Siegel über das gewichtete Mittel von Darstellungsanzahlen ganzzahliger quadratischer Formen. Full Product DetailsAuthor: Martin KneserPublisher: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG Imprint: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K Edition: 2002 ed. Dimensions: Width: 15.50cm , Height: 0.90cm , Length: 23.50cm Weight: 0.580kg ISBN: 9783540646501ISBN 10: 3540646507 Pages: 164 Publication Date: 27 May 2002 Audience: Professional and scholarly , Professional & Vocational Format: Paperback Publisher's Status: Active Availability: Out of print, replaced by POD  We will order this item for you from a manufatured on demand supplier. Language: German Table of ContentsI. Bilineare und quadratische Formen.- 1 Symmetrische Bilinearformen.- 2 Quadrati sche Formen.- 3 Die orthogonale Gruppe und der Satz von Witt.- 4 Lokale Ringe.- II. Clifford-Algebren.- 5 Konstruktion und wichtige Eigenschaften.- 6 Raume kleiner Dimension.- 7 Zentren von Clifford-Algebren.- 8 Spingruppe und Spinornorm.- III. Witt-Gruppe und Invarianten quadratischer Formen.- 9 Die Wittsche Gruppe.- 10 Diskriminante und Arf-Invariante.- 11 Die Invarianten von Minkowski, Hasse und Witt.- IV. Quadratische Formen uber endlichen Koerpern.- 12 Klassifikation.- 13 Anzahlb estimmungen.- V. Quadratische Formen uber Bewertungsringen.- 14 Hauptidealringe.- 15 Bewertungsringe.- 16 Lokale Koerper.- VI. Quadratische Formen uber Q.- 17 Die Witt-Gruppe von Q.- 18 Das quadratische Reziprozitatsgesetz.- 19 Der Satz von Minkowski und Hasse.- VII. Quadratische Formen uber Z.- 20 Reduktionstheorie.- 21 Klassen und Geschlechter.- 22 Darst ellungen uber Z.- VIII. Approximationssatze und indefinite Formen.- 23 Schwache Approximation.- 24 Starke Approximation.- 25 Spinorgeschlechter.- 26 Unimodulare Gitter.- IX. Nachbargitter und definite Formen.- 27 Unzerlegbare Gitter.- 28 Bestimmung von Klassen in einem Geschlecht.- 29 Darstellungen durch eine einzelne Form.- X. Der Satz von Minkowski und Siegel.- 30 Klassen und Geschlechter von Darstellungen.- 31 Adele und Haarsches Mass.- 32 Dar st ellungsanzahlen in einem Geschlecht.- 33 Der Satz von Minkowski und Siegel.- 34 Schluss des Beweises.- 35 Einige Beispiele und Anwendungen.- Literatur.ReviewsAuthor InformationTab Content 6Author Website:Countries AvailableAll regions |
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