Overview

Die Topologie beschaftigt sich mit den qualitativen Eigenschaften geometrischer Objekte. Ihr Begriffsapparat ist so machtig, dass kaum eine mathematische Struktur nicht mit Gewinn topologisiert wurde. Dieses Buch versteht sich als Brucke von den einfuhrenden Vorlesungen der Analysis und Linearen Algebra zu den fortgeschrittenen Vorlesungen der Algebraischen und Geometrischen Topologie. Es eignet sich besonders fur Studierende in einem Bachelor- oder Masterstudiengang der Mathematik, kann aber auch zum Selbststudium fur mathematisch interessierte Naturwissenschaftler dienen. Die Autoren legen besonderen Wert auf eine moderne Sprache, welche die vorgestellten Ideen vereinheitlicht und damit erleichtert. Definitionen werden stets mit vielen Beispielen unterlegt und neue Konzepte werden mit zahlreichen Bildern illustriert. Uber 170 Ubungsaufgaben (mit Losungen zu ausgewahlten Aufgaben auf der Website zum Buch) helfen, die vermittelten Inhalte einzuuben und zu vertiefen. Viele Abschnitte werden erganzt durch kurze Einblicke in weiterfuhrende Themen, die einen Ausgangspunkt fur Studienarbeiten oder Seminarthemen bieten. Neben dem ublichen Stoff zur mengentheoretischen Topologie, der Theorie der Fundamentalgruppen und der Uberlagerungen werden auch Bundel, Garben und simpliziale Methoden angesprochen, welche heute zu den Grundbegriffen der Geometrie und Topologie gehoren.

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9783827420404

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Prof. Dr. Gerd Laures ist Inhaber des Lehrstuhls Topologie an der Universitat Bochum. Er ist mitverantwortlich fur die Ausbildung der Studierenden in Bachelor- und Masterstudiengangen sowie fur die Doktorandenausbildung. Zuvor war er an den Universitaten Bonn, Heidelberg, Mainz und am M.I.T. in Boston (USA) tatig. Dr. Markus Szymik hat Mathematik und Philosophie in Gottingen und Bielefeld studiert und ist zurzeitWissenschaftlicher Assistent am Lehrstuhl Topologie in Bochum.

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