Overview

Dieses Buch stellt eine umfassende und leicht lesbare Einführung in die Graphentheorie dar. Das Hauptziel ist es, dem Leser, insbesondere dem Studierenden, Methoden zu übermitteln und ihn für graphentheoretisches Denken zu interessieren. Der Text enthält neben dem gesamten klassischen Bestand der Graphentheorie eine Fülle neuer und moderner Aspekte, die zum großen Teil erstmalig in dieser Form zusammengefaßt worden sind. Besonders hervorzuheben sind die Kapitel über Hamiltonsche Graphen, Turniertheorie, Faktortheorie, Dominanz und Irredundanz, Kanten- und Totalfärbung, Ramsey-Theorie und lokal-semi-vollständige Digraphen. Ausführliche Beweise, zahlreiche Beispiele und eine gelungene didaktische Aufbereitung machen das Werk durchsichtig und verständlich.

Full Product Details

Author:   Lutz Volkmann
Publisher:   Springer Verlag GmbH
Imprint:   Springer Verlag GmbH
Dimensions:   Width: 17.00cm , Height: 2.40cm , Length: 24.40cm
Weight:   0.870kg
ISBN:  

9783211827741

ISBN 10:   3211827749
Pages:   446
Publication Date:   22 January 1996
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   In Print  
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Language:   German

Table of Contents

1 Zusammenhang und Abstand.- 1.1 Graphen und Digraphen.- 1.2 Wege, Kreise und Zusammenhang.- 1.3 Abstandsmasse.- 1.4 Bewertete Graphen.- 1.5 Starker Zusammenhang.- 1.6 Aufgaben.- 2 Walder, Kreise und Geruste.- 2.1 Baume, Walder und Kreise.- 2.2 Geruste.- 2.3 Minimalgeruste.- 2.4 Aufgaben.- 3 Eulersche Graphen.- 3.1 Das Koenigsberger Bruckenproblem.- 3.2 Gute Ecken in Eulerschen Graphen.- 3.3 Eulersche Digraphen.- 3.4 Das chinesische Brieftragerproblem.- 3.5 Aufgaben.- 4 Hamiltonsche Graphen.- 4.1 Notwendige Bedingungen fur Hamiltonsche Graphen.- 4.2 Hinreichende Bedingungen fur Hamiltonsche Graphen.- 4.3 Panzyklische Graphen.- 4.4 Aufgaben.- 5 Turniertheorie.- 5.1 Turniere.- 5.2 Multipartite Turniere.- 5.3 Aufgaben.- 6 Matchingtheorie.- 6.1 Gesattigte und maximale Matchings.- 6.2 Matchings in bipartiten Graphen.- 6.3 Matching-Algorithmen.- 6.4 Aufgaben.- 7 Faktortheorie.- 7.1 Der 1-Faktorsatz von Tutte.- 7.2 Das f-Faktorproblem.- 7.3 Regulare Faktoren in regularen Graphen.- 7.4 Fastregulare Faktoren.- 7.5 Gradsequenzen.- 7.6 Aufgaben.- 8 Bloecke, Line-Graphen und Graphenoperationen.- 8.1 Schnittecken und Bloecke.- 8.2 Line-Graphen.- 8.3 Graphenoperationen.- 8.4 Aufgaben.- 9 Unabhangige Mengen und Cliquen.- 9.1 Unabhangige Mengen.- 9.2 Berechnung minimaler UEberdeckungen in speziellen Graphen.- 9.3 Perfekte Graphen.- 9.4 Der Satz von Turan.- 9.5 Aufgaben.- 10 Dominanz und Irredundanz.- 10.1 Abschatzungen der Dominanzzahl.- 10.2 Graphenparameter im Vergleich.- 10.3 Bestimmung minimaler Dominanzmengen in Blockgraphen.- 10.4 p-Dominanzmengen.- 10.5 Irredundanzmengen.- 10.6 Aufgaben.- 11 Planare Graphen.- 11.1 Die Eulersche Polyederformel.- 11.2 Der Funffarbensatz.- 11.3 Der Satz von Kuratowski.- 11.4 Aufgaben.- 12 Eckenfarbung.- 12.1 Die chromatische Zahl.- 12.2 Die (pseudo-) achromatische Zahl.- 12.3 Chromatische Polynome.- 12.4 Aufgaben.- 13 Kanten- und Totalfarbung.- 13.1 Der chromatische Index.- 13.2 Kritische Graphen.- 13.3 Klassifizierung.- 13.4 Totalfarbung.- 13.5 Aufgaben.- 14 Mehrfacher Zusammenhang.- 14.1 Ecken- und Kantenzusammenhang.- 14.2 Mehrfacher Bogenzusammenhang.- 14.3 Die Mengerschen Satze.- 14.4 Unabhangige Mengen und Hamiltonkreise.- 14.5 Aufgaben.- 15 Netzwerke.- 15.1 Die Theorie von Ford-Fulkerson.- 15.2 Algorithmus von Edmonds-Karp.- 15.3 Anwendungen der Netzwerktheorie.- 16 Ramsey-Theorie.- 16.1 Die klassischen Ramsey-Zahlen.- 16:2 Verallgemeinerte Ramsey-Zahlen.- 16.3 Ramsey-Zahlen von Baumen.- 17 Lokal semi-vollstandige Digraphen.- 17.1 Zwei Struktursatze.- 17.2 Ringfoermige lokal semi-vollstandige Digraphen.- 17.3 Panzyklische lokal semi-vollstandige Digraphen.- Symbolverzeichnis.- Stichwortverzeichnis.

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