Overview

Das vorliegende Buch gibt eine Einführung in die Grundgedanken der modernen algebraischen Zahlentheorie, einer der traditionsreichsten und gleichzeitig heute besonders aktuellen Grunddisziplinen der Mathematik. Ausgehend von Themenbereichen, die üblicherweise der elementaren Zahlentheorie zugeordnet werden, führt es anhand konkreter Problemstellungen zu den Techniken, die das Herz der modernen Theorie ausmachen. Hierbei wird besonderer Wert auf Lokal-Global-Prinzipien für diophantische Gleichungen gelegt. Die Dedekindsche Theorie der Ideale wird für den Fall quadratischer Zahlkörper vollständig entwickelt. Es werden die p-adischen Zahlen eingeführt und der berühmte Satz von Hasse-Minkowski über rationale quadratische Formen bewiesen. Der technische Apparat wird behutsam und nur so weit entwickelt, wie es für die konkreten Fragestellungen nötig ist. Daher können weite Teile des Buches ohne Vorwissen gelesen werden. Umfangreiches Übungsmaterial rundet die Darstellung ab.

Full Product Details

Author:   Alexander Schmidt
Publisher:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
Dimensions:   Width: 15.50cm , Height: 1.20cm , Length: 23.50cm
Weight:   0.720kg
ISBN:  

9783540459736

ISBN 10:   3540459731
Pages:   215
Publication Date:   01 March 2007
Audience:   College/higher education ,  Undergraduate ,  Postgraduate, Research & Scholarly
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   In Print  
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Language:   German

Table of Contents

Rechnen mit Restklassen.- Das Quadratische Reziprozitatsgesetz.- Diophantische Gleichungen.- Die Gaussschen Zahlen.- Algebraische Zahlen.- Quadratische Zahlkoerper.- Der Grosse Fermatsche Satz.- Analytische Methoden.- p-adische Zahlen.- Quadratische Formen.

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