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DasGeheimnisder transzendenten Zahlen zu luften unternimmt der Autor Fridtjof Toenniessen in seinem Buch. Mit anderen Worten: Er erklart, was es mit der Schwierigkeit der Quadratur des Kreises auf sich hat. Bekanntlich versteht man unter dem Problem der Quadratur des Kreises das schon im Altertum von gr- chischen Mathematikern aufgestellte Problem, aus einem gegebenen Kreis nur unter Zuhilfenahme von Zirkel und Lineal ein Quadrat zu konstruieren, das d- selben Flacheninhalt wie der Kreis hat. Dies war uber 2000 Jahre lang ein o?enes Problem, bis Ferdinand Lindemann 1882 die Unmoglichkeit einer solchen K- struktion bewies. Was hat die Quadratur des Kreises mit transzendenten Zahlen zu tun? Die Verb- dung wird hergestellt durch die Kreiszahl?=3,14159265. . ., welche die Flache eines Kreises mit Radius 1 darstellt (und gleichzeitig auch den halben Umfang dieses Kreises). Ware diese Zahl rational, d. h. der Quotient zweier ganzer Zahlen, so ware es ein leichtes, eine Konstruktion der Quadratur des Kreises durchzuf- ren. Die Zahl? ist aber nicht rational, d. h. irrational. Dies ist schon schwierig genug zu beweisen (siehe Kap. 16 dieses Buches), aber reicht noch nicht aus, die ? Unmoglichkeit der Quadratur des Kreises zu zeigen. So ist z. B. 2, die Quadr- wurzel aus 2, ebenfalls irrational (was einfach zu beweisen ist), trotzdem lasst sich ? 2 als Lange der Diagonale eines Quadrats mit Seitenlange 1 leicht konstruieren.

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9783827422743

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Das Buch Das Geheimnis der transzendentalen Zahlen eignet sich sehr gut fur Studienanfanger der mathematisch-naturwissenschaftlichen Facher, Mathematiklehrer und interessierte Laien. Fachbuch Journal Der Autor versteht es, den Stoff aus mehreren Semestern Hochschulmathematik lebendig, bildlich und aufmunternd zu vermitteln. Dabei beginnt er mit dem Leser vertrauten Dingen aus dem Alltag und arbeitet sich mit reichlich Humor gemeinsam mit ihm durch die zum Grossteil aus der Schule bekannten Zahlenbereiche der naturlichen, ganzen, rationalen, reellen und komplexen Zahlen. Unterwegs gibt es Abstecher zu Aussagen, die die Mathematik vorangebracht haben. ... Zusatzlich stellen die Ausfluge interessantes historisches Hintergrundwissen bereit und veranschaulichen die jeweiligen Konsequenzen fur die Mathematik. ... Fur alle, die auf der Suche nach einem guten umfassenden Querschnitt durch viele Bereiche der klassischen Mathematik sind, sich dabei aber auch nach einem roten Faden sehnen, ist dieses Buch sehr empfehlenswert. Die Wurzel Fazit: ein ausserst lesenswertes Buch, das wegen der geschilderten Zusammenhange zwischen (linearer) Algebra, Analysis, Zahlentheorie und Geometrie vor allem fur Studienanfanger (und solchen, die es werden wollen) geeignet ist. Zentralblatt MATH Das Buch gibt die Antworten auf die Fragen, die es verspricht... Man kann praktisch mit Schulmathematik oder fast noch weniger anfangen, es wird dann naturlich schwieriger, aber der Autor macht das nicht trocken, sondern als Abenteuerreise... Ich wurde das Buch allen ans Herz legen, die sich fur Mathematik interessieren. Radio LOTTE Weimar, Dr. Dieter Gerth Das gehaltvolle, in der deutschsprachigen Fachbuchliteratur fast beispiellose Werk kann mit grossem Nachdruck Kennern, die noch viel Originelles finden werden, und Anfangern als Einfuhrung empfohlen werden. ekz-Informationsdienst

Das Buch Das Geheimnis der transzendentalen Zahlen eignet sich sehr gut f r Studienanf nger der mathematisch-naturwissenschaftlichen F cher, Mathematiklehrer und interessierte Laien. Fachbuch Journal Der Autor versteht es, den Stoff aus mehreren Semestern Hochschulmathematik lebendig, bildlich und aufmunternd zu vermitteln. Dabei beginnt er mit dem Leser vertrauten Dingen aus dem Alltag und arbeitet sich mit reichlich Humor gemeinsam mit ihm durch die zum Gro teil aus der Schule bekannten Zahlenbereiche der nat rlichen, ganzen, rationalen, reellen und komplexen Zahlen. Unterwegs gibt es Abstecher zu Aussagen, die die Mathematik vorangebracht haben. ... Zus tzlich stellen die Ausfl ge interessantes historisches Hintergrundwissen bereit und veranschaulichen die jeweiligen Konsequenzen f r die Mathematik. ... F r alle, die auf der Suche nach einem guten umfassenden Querschnitt durch viele Bereiche der klassischen Mathematik sind, sich dabei aber auch nach einem roten Faden sehnen, ist dieses Buch sehr empfehlenswert. Die Wurzel Fazit: ein u erst lesenswertes Buch, das wegen der geschilderten Zusammenh nge zwischen (linearer) Algebra, Analysis, Zahlentheorie und Geometrie vor allem f r Studienanf nger (und solchen, die es werden wollen) geeignet ist. Zentralblatt MATH Das Buch gibt die Antworten auf die Fragen, die es verspricht... Man kann praktisch mit Schulmathematik oder fast noch weniger anfangen, es wird dann nat rlich schwieriger, aber der Autor macht das nicht trocken, sondern als Abenteuerreise... Ich w rde das Buch allen ans Herz legen, die sich f r Mathematik interessieren. Radio LOTTE Weimar, Dr. Dieter Gerth Das gehaltvolle, in der deutschsprachigen Fachbuchliteratur fast beispiellose Werk kann mit gro em Nachdruck Kennern, die noch viel Originelles finden werden, und Anf ngern als Einf hrung empfohlen werden. ekz-Informationsdienst

Das Buch Das Geheimnis der transzendentalen Zahlen eignet sich sehr gut fur Studienanfanger der mathematisch-naturwissenschaftlichen Facher, Mathematiklehrer und interessierte Laien. Fachbuch Journal Der Autor versteht es, den Stoff aus mehreren Semestern Hochschulmathematik lebendig, bildlich und aufmunternd zu vermitteln. Dabei beginnt er mit dem Leser vertrauten Dingen aus dem Alltag und arbeitet sich mit reichlich Humor gemeinsam mit ihm durch die zum Grossteil aus der Schule bekannten Zahlenbereiche der naturlichen, ganzen, rationalen, reellen und komplexen Zahlen. Unterwegs gibt es Abstecher zu Aussagen, die die Mathematik vorangebracht haben. ... Zusatzlich stellen die Ausfluge interessantes historisches Hintergrundwissen bereit und veranschaulichen die jeweiligen Konsequenzen fur die Mathematik. ... Fur alle, die auf der Suche nach einem guten umfassenden Querschnitt durch viele Bereiche der klassischen Mathematik sind, sich dabei aber auch nach einem roten Faden sehnen, ist dieses Buch sehr empfehlenswert. Die Wurzel Fazit: ein ausserst lesenswertes Buch, das wegen der geschilderten Zusammenhange zwischen (linearer) Algebra, Analysis, Zahlentheorie und Geometrie vor allem fur Studienanfanger (und solchen, die es werden wollen) geeignet ist. Zentralblatt MATH Das Buch gibt die Antworten auf die Fragen, die es verspricht... Man kann praktisch mit Schulmathematik oder fast noch weniger anfangen, es wird dann naturlich schwieriger, aber der Autor macht das nicht trocken, sondern als Abenteuerreise... Ich wurde das Buch allen ans Herz legen, die sich fur Mathematik interessieren. Radio LOTTE Weimar, Dr. Dieter Gerth Das gehaltvolle, in der deutschsprachigen Fachbuchliteratur fast beispiellose Werk kann mit grossem Nachdruck Kennern, die noch viel Originelles finden werden, und Anfangern als Einfuhrung empfohlen werden. ekz-Informationsdie Das Buch Das Geheimnis der transzendentalen Zahlen eignet sich sehr gut fur Studienanfanger der mathematisch-naturwissenschaftlichen Facher, Mathematiklehrer und interessierte Laien.Fachbuch JournalDer Autor versteht es, den Stoff aus mehreren Semestern Hochschulmathematik lebendig, bildlich und aufmunternd zu vermitteln. Dabei beginnt er mit dem Leser vertrauten Dingen aus dem Alltag und arbeitet sich mit reichlich Humor gemeinsam mit ihm durch die zum Groteil aus der Schule bekannten Zahlenbereiche der naturlichen, ganzen, rationalen, reellen und komplexen Zahlen. Unterwegs gibt es Abstecher zu Aussagen, die die Mathematik vorangebracht haben. ... Zusatzlich stellen die Ausfluge interessantes historisches Hintergrundwissen bereit und veranschaulichen die jeweiligen Konsequenzen fur die Mathematik. ... Fur alle, die auf der Suche nach einem guten umfassenden Querschnitt durch viele Bereiche der klassischen Mathematik sind, sich dabei aber auch nach einem roten Faden sehnen, ist dieses Buch sehr empfehlenswert.Die WurzelFazit: ein auerst lesenswertes Buch, das wegen der geschilderten Zusammenhange zwischen (linearer) Algebra, Analysis, Zahlentheorie und Geometrie vor allem fur Studienanfanger (und solchen, die es werden wollen) geeignet ist.Zentralblatt MATHDas Buch gibt die Antworten auf die Fragen, die es verspricht... Man kann praktisch mit Schulmathematik oder fast noch weniger anfangen, es wird dann naturlich schwieriger, aber der Autor macht das nicht trocken, sondern als Abenteuerreise... Ich wurde das Buch allen ans Herz legen, die sich fur Mathematik interessieren.Radio LOTTE Weimar, Dr. Dieter GerthDas gehaltvolle, in der deutschsprachigen Fachbuchliteratur fast beispiellose Werk kann mit groem Nachdruck Kennern, die noch viel Originelles finden werden, und Anfangern als Einfuhrung empfohlen werden.ekz-Informationsdienst Das Buch Das Geheimnis der transzendentalen Zahlen eignet sich sehr gut fur Studienanfanger der mathematisch-naturwissenschaftlichen Facher, Mathematiklehrer und interessierte Laien. Fachbuch Journal Der Autor versteht es, den Stoff aus mehreren Semestern Hochschulmathematik lebendig, bildlich und aufmunternd zu vermitteln. Dabei beginnt er mit dem Leser vertrauten Dingen aus dem Alltag und arbeitet sich mit reichlich Humor gemeinsam mit ihm durch die zum Grossteil aus der Schule bekannten Zahlenbereiche der naturlichen, ganzen, rationalen, reellen und komplexen Zahlen. Unterwegs gibt es Abstecher zu Aussagen, die die Mathematik vorangebracht haben. ... Zusatzlich stellen die Ausfluge interessantes historisches Hintergrundwissen bereit und veranschaulichen die jeweiligen Konsequenzen fur die Mathematik. ... Fur alle, die auf der Suche nach einem guten umfassenden Querschnitt durch viele Bereiche der klassischen Mathematik sind, sich dabei aber auch nach einem roten Faden sehnen, ist dieses Buch sehr empfehlenswert. Die Wurzel Fazit: ein ausserst lesenswertes Buch, das wegen der geschilderten Zusammenhange zwischen (linearer) Algebra, Analysis, Zahlentheorie und Geometrie vor allem fur Studienanfanger (und solchen, die es werden wollen) geeignet ist. Zentralblatt MATH Das Buch gibt die Antworten auf die Fragen, die es verspricht... Man kann praktisch mit Schulmathematik oder fast noch weniger anfangen, es wird dann naturlich schwieriger, aber der Autor macht das nicht trocken, sondern als Abenteuerreise... Ich wurde das Buch allen ans Herz legen, die sich fur Mathematik interessieren. Radio LOTTE Weimar, Dr. Dieter Gerth Das gehaltvolle, in der deutschsprachigen Fachbuchliteratur fast beispiellose Werk kann mit grossem Nachdruck Kennern, die noch viel Originelles finden werden, und Anfangern als Einfuhrung empfohlen werden. ekz-Informationsdienst Fazit: ein u erst lesenswertes Buch, das wegen der geschilderten Zusammenh nge zwischen (linearer) Algebra, Analysis, Zahlentheorie und Geometrie vor allem f r Studienanf nger (und solchen, die es werden wollen) geeignet ist. Zentralblatt MATH, 2010 Das gehaltvolle, in der deutschsprachigen Fachbuchliteratur fast beispiellose Werk kann mit gro em Nachdruck Kennern, die noch viel Originelles finden werden, und Anf ngern als Einf hrung empfohlen werden.ekz-Informationsdienst, 17. Februar 2010

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Dr. Fridtjof Toenniessen promovierte in M nchen ber komplexe Analysis und algebraische Geometrie. Er ist Professor f r Mathematik und Informatik an der Hochschule der Medien in Stuttgart.

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