Overview

Dieser Text ist eine Einfiihrung in die Algebraische Topologie. Ausgehend von geometrisch-topologischen Problemen und aufbauend auf einer Fiille von Anschau- ungsmaterial, das in Kapitel 1 bereitgestellt wird, werden algebraische Methoden zur Losung der topologischen Probleme entwickelt. lm Mittelpunkt steht aber im- mer die topologische Fragestellungj auf eine Vertiefung und Verallgemeinerung der algebraischen Begriffe um ihrer selbst willen haben wir verzichtet. Mit den zentra- len Begriffen Homotopie und Homologie werden tietliegende Eigenschaften topolo- gischer Raume beschrieben. Um das moglichst einfach deutlich zu machen, haben wir die Satze nicht immer in ihrer vollen Allgemeinheit bewiesen. Ein Beispiel mehr war uns oft lieber als eine Voraussetzung weniger. Dieses Buch ist daher kein N achschlage-Werk. Viele interessante Gebiete der al- gebraischen Topologie werden nicht behandelt. Wir hoffen jedoch, daf3 dieser Text denjenigen einen Zugang zur Algebraischen Topologie ermoglicht, die dieses Ge- biet zum ersten Mal kennenlemen, und daf3 sie nach dem Studium dieses Buches weiterfiihrende Standardwerke lesen konnen. Wir wiinschen uns aber auch, daf3 dieses Buch denen als Arbeitsunterlage helfen kann, die ldeen und Methoden der Algebraischen Topologie in anderen Gebieten der Mathematik verwenden wollen.

Full Product Details

Author:   Ralph Stöcker ,  Heiner Zieschang ,  Ralph Stocker
Publisher:   Springer Fachmedien Wiesbaden
Imprint:   Vieweg+Teubner Verlag
Edition:   2., überarb. u. erw. Aufl. 1994
Dimensions:   Width: 17.00cm , Height: 2.60cm , Length: 24.40cm
Weight:   0.861kg
ISBN:  

9783519122265

ISBN 10:   351912226
Pages:   488
Publication Date:   01 January 1994
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   In stock  
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Language:   German

Table of Contents

I Geometrisch-Topologische Vorbereitungen.- 1 Beispiele für Räume, Abbildungen und topologische Probleme.- 2 Homotopie.- 3 Simplizialkomplexe und Polyeder.- 4 CW-Räume.- II Fundamentalgruppe und Überlagerungen.- 5 Die Fundamentalgruppe.- 6 Überlagerungen.- III Homologietheorie.- 7 Homologiegruppen von Simplizialkomplexen.- 8 Algebraische Hilfsmittel.- 9 Homologiegruppen topologischer Räume.- 10 Homologie mit Koeffizienten.- 11 Einige Anwendungen der Homologietheorie.- 12 Homologie von Produkten.- IV Cohomologie, Dualität und Produkte.- 13 Cohomologie.- 14 Dualität in Mannigfaltigkeiten.- 15 Der Cohomologiering.- V Fortsetzung der Homotopietheorie.- 16 Homotopiegruppen.- 17 Faserungen und Homotopiegruppen.- 18 Homotopieklassifikation von Abbildungen.- Symbole.

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