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Author:   A.J. Menezes ,  Neal Koblitz ,  Y.-H. Wu ,  R.J. Zuccherato
Publisher:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
Edition:   Softcover reprint of hardcover 1st ed. 1998
Volume:   3
Dimensions:   Width: 15.50cm , Height: 1.20cm , Length: 23.50cm
Weight:   0.454kg
ISBN:  

9783642083327

ISBN 10:   3642083323
Pages:   206
Publication Date:   21 October 2010
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional and scholarly ,  Professional & Vocational ,  Postgraduate, Research & Scholarly
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   Out of print, replaced by POD  
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Table of Contents

1. Cryptography.- §1. Early History.- §2. The Idea of Public Key Cryptography.- §3. The RSA Cryptosystem.- §4. Diffie-Hellman and the Digital Signature Algorithm.- §5. Secret Sharing, Coin Flipping, and Time Spent on Homework.- §6. Passwords, Signatures, and Ciphers.- §7. Practical Cryptosystems and Useful Impractical Ones.- 2. Complexity of Computations.- §1. The Big-O Notation.- §2. Length of Numbers.- §3. Time Estimates.- §4. P, NP, and NP-Completeness.- §5. Promise Problems.- §6. Randomized Algorithms and Complexity Classes.- §7. Some Other Complexity Classes.- 3. Algebra.- §1. Fields.- §2. Finite Fields.- §3. The Euclidean Algorithm for Polynomials.- §4. Polynomial Rings.- §5. Gröbner Bases.- 4. Hidden Monomial Cryptosystems.- § 1. The Imai-Matsumoto System.- §2. Patarin’s Little Dragon.- §3. Systems That Might Be More Secure.- 5. Combinatorial-Algebraic Cryptosystems.- §1. History.- §2. Irrelevance of Brassard’s Theorem.- §3. Concrete Combinatorial-Algebraic Systems.- §4. The Basic Computational Algebra Problem.- §5. Cryptographic Version of Ideal Membership.- §6. Linear Algebra Attacks.- §7. Designing a Secure System.- 6. Elliptic and Hyperelliptic Cryptosystems.- § 1. Elliptic Curves.- §2. Elliptic Curve Cryptosystems.- §3. Elliptic Curve Analogues of Classical Number Theory Problems.- §4. Cultural Background: Conjectures on Elliptic Curves and Surprising Relations with Other Problems.- §5. Hyperelliptic Curves.- §6. Hyperelliptic Cryptosystems.- §1. Basic Definitions and Properties.- §2. Polynomial and Rational Functions.- §3. Zeros and Poles.- §4. Divisors.- §5. Representing Semi-Reduced Divisors.- §6. Reduced Divisors.- §7. Adding Reduced Divisors.- Exercises.- Answers to Exercises. 

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... Der Autor, der ... vielen Lesern dieses Rundbriefs gut bekannt sein wird, hat hier ein kleines Werk vorgelegt, das man wohl am Besten als Lesebuch zu algebraischen Aspekten der Kryptographie mit offentlichem Schlussel charakterisieren kann. ... Mit zunehmender Schwierigkeit des Material werden die Ausfuhrungen dabei skizzenhafter und beschranken sich immer starker auf den Hinweis auf entsprechende Quellen, was den Charakter eines guten Lesebuchs , wie ich es oben bezeichnet habe, ausmachen sollte. Das Buch eignet sich damit selbst fur advanced undergraduates , wie es im Klappentext heisst, als Einstieg und erster Auberblick uber ein Gebiet, in dem sich in den letzten Jahren auf uberraschende Weise praktische Anwendungsmoglichkeiten fur tief innermathematische Themen ergeben haben. Hans-Gert Grabe, Computeralgebra Rundbrief 1999, Issue 25

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